ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นสัมผัสของ f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8) ที่ x = (11pi) / 8 คืออะไร?

ตอบ:

ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นสัมผัส

# m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2 sqrt2) #

# m = 0.18039870004873 #

คำอธิบาย:

จากที่ได้รับ:

# y = วินาที x + sin (2x- (3pi) / 8) # ที่ # "" x = (11pi) / 8 #

หาอนุพันธ์แรก # Y '#

# y '= วินาที x * แทน x * (dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx) / (dx) #

การใช้ # "" x = (11pi) / 8 #

รับทราบ: โดย #color (Blue) ("สูตรครึ่งมุม") #จะได้รับต่อไปนี้

#sec ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) #

#tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 #

และ

# 2 * cos (2x- (3pi) / 8) = 2 * cos ((19pi) / 8) #

# = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2 sqrt2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ความต่อเนื่อง

# y '= (- sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2 sqrt2)) (sqrt2 + 1) #

# + 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2 sqrt2)) #

# y '= - (sqrt2 + 1) sqrt (2 + sqrt2) - (sqrt2 + 1) sqrt (2 sqrt2) #

# + (sqrt2) / 2 * sqrt (2 + sqrt2) -sqrt2 / 2 * sqrt (2 sqrt2) #

การทำให้เข้าใจง่ายต่อไป

# y '= (- 1 sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2 sqrt2) #

สำหรับบรรทัดปกติ: # m = (- 1) / (y ') #

# นาที = (- 1) / ((- 1 sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2 sqrt2)) #

# m = 1 / ((1 + sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt (2 sqrt2)) #

# m = 0.180398700048733 #

ขอพระเจ้าอวยพร …. ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์