คุณหาช่วงของ f (x) = - 5 x 2 + 1 x + 5 หรือไม่

ตอบ:

ช่วง คือ # {y ใน RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

คำอธิบาย:

ฉันหวังว่ามันมีวัตถุประสงค์เพื่อค้นหา พิสัย ของฟังก์ชั่น

#f (x) = - 5x ^ 2 + x + 5, x ใน RR #

# f (x) = - 5 (x ^ 2-1 / 5x-1) #

เสร็จสิ้นการ สแควร์ เรามี, # f (x) = - 5 {(x ^ 2-1 / 5x + 1/100) -101/100} #

# = - 5 {(x-1/10) ^ 2-101/100} #

#:. f (x) = - 5 (x-1/10) ^ 2 + 505/100 #

# เนื่องจาก AA x ใน RR, (x-1/10) ^ 2 ge 0, -5 (x-1/10) ^ 2 le 0, #

#:. 505 / 100-5 (x-1/10) ^ 2 le 505/100 เช่น AA x ใน RR, f (x) le 505/100 #

ดังนั้น พิสัย คือ # {y ใน RR: y le 5.05} = (- oo, 5.05. #

สนุกกับคณิตศาสตร์!