Ms. Garza ลงทุน $ 50,000 ในสามบัญชีที่แตกต่างกัน หากเธอได้รับดอกเบี้ยรวม $ 5,160 ในหนึ่งปีเธอลงทุนในแต่ละบัญชีมากแค่ไหน?

Ms. Garza ลงทุน $ 50,000 ในสามบัญชีที่แตกต่างกัน หากเธอได้รับดอกเบี้ยรวม $ 5,160 ในหนึ่งปีเธอลงทุนในแต่ละบัญชีมากแค่ไหน?
Anonim

ตอบ:

# (I_1, I_2, I_3 = 18,000; 6000; 26,000) #

คำอธิบาย:

เรามาดูสิ่งที่เรารู้กันดี:

มีการลงทุน 50,000 รายการ เรียกมันว่า # TI = 50000 #

มีสามบัญชี: # I_1, I_2, I_3 #

#COLOR (สีแดง) (i_1 + + I_2 I_3 = TI = 50000 #

มีสามอัตราผลตอบแทน: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#COLOR (สีฟ้า) (i_1 = 3I_2 #

#COLOR (สีเขียว) (I_1R_1 + + I_2R_2 I_3R_3 = 5160 #

คุณค่าคืออะไร # I_1, I_2, I_3 #?

เรามีสมการ 3 ข้อและไม่ทราบ 3 ตัวดังนั้นเราควรแก้ปัญหานี้ได้

ก่อนอื่นเรามาแทนที่สมการดอกเบี้ย (สีเขียว) เพื่อดูว่าเรามี:

#COLOR (สีเขียว) (I_1R_1 + + I_2R_2 I_3R_3 = 5160 #

#COLOR (สีเขียว) (i_1 (08) + I_2 (0.1) + I_3 (0.12) = 5160 #

เราก็รู้เช่นกัน #COLOR (สีฟ้า) (i_1 = 3I_2 #ดังนั้นเรามาแทนที่:

#COLOR (สีฟ้า) (3I_2) สี (สีเขียว) ((. 08) + I_2 (0.1) + I_3 (0.12) = 5160 #

เราสามารถทำได้ด้วยสมการการลงทุน (สีแดง):

#COLOR (สีแดง) (i_1 + + I_2 I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (สีฟ้า) (3I_2) สี (สีแดง) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (สีแดง) (4I_2 + I_3 = 50000 #

เราสามารถแก้สมการนี้ได้ # I_3 #:

#COLOR (สีแดง) (I_3 = 50000-4I_2 #

และแทนที่สิ่งนี้เป็นสมการดอกเบี้ย (สีเขียว):

#COLOR (สีฟ้า) (3I_2) สี (สีเขียว) ((0.08) + I_2 (0.1) + I_3 (0.12) = 5160 #

#COLOR (สีฟ้า) (3I_2) สี (สีเขียว) ((0.08) + I_2 (0.1) +) สี (สีแดง) ((50000-4I_2)) สี (สีเขียว) ((0.12) = 5160 #

#COLOR (สีเขียว) ((0.24) I_2 + (0.1) I_2 + 6000- (0.48) I_2 = 5160 #

#COLOR (สีเขียว) (- (0.14) I_2 = -840 #

#COLOR (สีเขียว) (I_2 = 6000 #

และเรารู้ว่า:

#COLOR (สีฟ้า) (i_1 = 3I_2 # และอื่น ๆ

# i_1 = 3 (6000) = 18000 #

และอื่น ๆ

#COLOR (สีแดง) (i_1 + + I_2 I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (สีแดง) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (สีแดง) (I_3 = 50,000-24,000 = 26000 #

ด้วยวิธีสุดท้ายคือ:

# (I_1, I_2, I_3 = 18,000; 6000; 26,000) #