Suzy ลงทุน $ 600 ในบัญชีที่จ่ายดอกเบี้ย BIANNUALLY 1.5% ต้องใช้เวลานานเท่าใดกว่ายอดเงินในบัญชีของเธอจะสูงถึง $ 10,000

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) (t ~~ 188.277) #

จะใช้เวลาประมาณ 188.277 ปีสำหรับยอดเงินในบัญชีของเธอถึง $ 10,000

คำอธิบาย:

เนื่องจากนี่คือสมการดอกเบี้ยทบต้นเราจะใช้สูตรนี้:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = จำนวนเงินที่สิ้นสุด

P = จำนวนเงินเริ่มต้น

r = rate

n = เวลาทบต้นต่อ # เสื้อ #

t = จำนวนปี

เติมตัวแปรจากปัญหาคำ:

# 10000 = 600 (1 + 0.015 / 2) ^ (2 * t) #

สุดท้ายแก้หา t:

1) หารทั้งสองข้างด้วย 600

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) ใช้ลอการิทึมเขียนสมการใหม่เพื่อยกเลิกตัวแปรเอ็กซ์โปเนนเชียล:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) การใช้กฎการเปลี่ยนแปลงลอการิทึมฐานเราสามารถทำให้ลอการิทึมเพิ่มเติม "เป็นมิตรกับเครื่องคิดเลข":

#log (16.67) / บันทึก (1.0075) = 2t #

4) เสียบเครื่องคิดเลข (ฉันแนะนำอันนี้) และแก้หา t:

#t ~~ 188.277 #