รูท 4 คืออะไร frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

ตอบ:

ฉันพบ: #root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

คำอธิบาย:

คุณสามารถแก้ไขได้โดยจดจำว่า:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

และ

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # และนอกจากนี้ยังมี: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

ดังนั้นคุณสามารถเขียน:

#root (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = ราก (4) (x ^ ^ 4x 8) = ราก (4) (x ^ (4 + 8)) = ราก (4) (x ^ 12) #

การจดจำข้อเท็จจริงที่ว่ารูตนั้นสอดคล้องกับเลขชี้กำลังเศษส่วนคุณจะได้รับ:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 4/1) = x ^ 3 #

ดังนั้นในตอนท้ายรูตดั้งเดิมของคุณจะให้คุณ:

#root (4) ((16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #