พื้นที่หกเหลี่ยมที่มีเส้นรอบวงคือ 24 ฟุตคืออะไร

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สมมติว่านี่เป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ (ทั้ง 6 ด้านมีความยาวเท่ากัน) ดังนั้นสูตรสำหรับปริมณฑลของรูปหกเหลี่ยมคือ:

แทน 24 ฟุตสำหรับ # P # และการแก้เพื่อ # A # ให้:

# 24 "ft" = 6a #

# (24 "ft") / color (red) (6) = (6a) / color (red) (6) #

# 4 "ft" = (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (6))) a) / ยกเลิก (สี (สีแดง) (6)) #

# 4 "ft" = a #

#a = 4 "ft" #

ตอนนี้เราสามารถใช้ค่าสำหรับ # A # เพื่อหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ:

แทน # 4 "ฟุต" # สำหรับ # A # และการคำนวณ # A # ให้:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "ft" ^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "ft" ^ 2 #

หรือ

#A ~ = 41.569 "ft" ^ 2 #

ตอบ:

# 24 sqrt3 = 41.57 # ตารางฟุต

คำอธิบาย:

เราต้องสมมติว่ามันเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ - หมายความว่าทั้งหกด้านและมุมเท่ากัน

ถ้าปริมณฑลนั้น #24# เท้าแต่ละข้างนั้น #24/6 = 4# ฟุต

รูปหกเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมเท่านั้นที่ประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่า

ในรูปหกเหลี่ยมนี้ด้านของรูปหกเหลี่ยมและด้านของรูปสามเหลี่ยมทั้งหมด #4# เท้าและมุมเป็นของแต่ละคน #60°#

การใช้สูตรพื้นที่ Trig #A = 1 / 2ab sin C #เราสามารถคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมได้ดังนี้

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 บาป 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

หากคุณคำนวณคุณจะได้รับ # 41.57 "ฟุต" ^ 2 #