ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนที่มีมวลเท่ากับ 9.11 x 10 ^ -31 กิโลกรัมและความเร็ว 2.5 x 10 ^ 6 m.s ^ -1

ความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนที่มีมวลเท่ากับ 9.11 x 10 ^ -31 กิโลกรัมและความเร็ว 2.5 x 10 ^ 6 m.s ^ -1
Anonim

1) ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาคือการคำนวณพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน:

# K_E = 1 / 2mv ^ 2 #

# E = 1/2 * 9.11 * 10 ^ (¯31) kg * (2.5 * 10 ^ 6 m / s) ^ 2 #

#E = 2.84687 * 10 ^ (¯17) kg * m ^ 2 s ^ (¯2) # (ฉันเก็บบางหลักยาม)

เมื่อฉันใช้ค่านี้ด้านล่างฉันจะใช้ J (สำหรับ Joules)

2) ต่อไปเราจะใช้สมการเดอโบรกลิเพื่อคำนวณความยาวคลื่น:

# λ = H / p #

# λ = H / sqrt (2em) #

# λ = (6.626 * 10 ^ (34) J * s) / sqrt (2 * (2.84687 * 10 ^ (17) J) * (9.11 * 10 ^ (31) กิโลกรัม)) #

ตอนนี้คุณสามารถคำนวณคำตอบสุดท้ายได้แล้ว

เพื่อให้แน่ใจเกี่ยวกับสองสิ่ง: (1) หน่วยบนค่าคงตัวของพลังค์คือจูล - วินาทีทั้งสองอยู่ในตัวเศษและ (2) มีสามค่าต่อไปนี้รากในตัวส่วน ทั้งสามคนอยู่ภายใต้สัญลักษณ์ที่ต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

สปริงที่มีค่าคงที่ 9 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมและความเร็ว 7 m / s ชนกับและบีบอัดสปริงจนกว่าจะหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

สปริงที่มีค่าคงที่ 9 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมและความเร็ว 7 m / s ชนกับและบีบอัดสปริงจนกว่าจะหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

เดลต้า x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "พลังงานจลน์ของวัตถุ" E_p = 1/2 * k * เดลต้า x ^ 2 "พลังงานที่มีศักยภาพของฤดูใบไม้ผลิที่ถูกบีบอัด" E_k = E_p "การอนุรักษ์พลังงาน" ยกเลิก (1/2) * m * v ^ 2 = ยกเลิก (1/2) * k * เดลต้า x ^ 2 m * v ^ 2 = k * เดลต้า x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

สปริงที่มีค่าคงที่ 4 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมและความเร็ว 3 m / s ชนกับและบีบอัดสปริงจนกว่าจะหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

สปริงที่มีค่าคงที่ 4 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมและความเร็ว 3 m / s ชนกับและบีบอัดสปริงจนกว่าจะหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

สปริงจะบีบอัด 1.5m คุณสามารถคำนวณได้โดยใช้กฎของ Hooke: F = -kx F คือแรงที่กระทำกับสปริง k คือค่าคงที่ของสปริงและ x คือระยะทางที่สปริงบีบอัด คุณกำลังพยายามหา x คุณจำเป็นต้องรู้ k (คุณมีสิ่งนี้อยู่แล้ว) และ F คุณสามารถคำนวณ F ได้โดยใช้ F = ma โดยที่ m คือมวลและ a คือความเร่ง คุณได้รับมวล แต่จำเป็นต้องรู้อัตราเร่ง ในการค้นหาความเร่ง (หรือความเร่งในกรณีนี้) กับข้อมูลที่คุณมีให้ใช้การจัดระเบียบกฎการเคลื่อนที่ใหม่นี้อย่างสะดวกสบาย: v ^ 2 = u ^ 2 + 2 ตามที่ v เป็นความเร็วสุดท้ายคุณคือความเร็วเริ่มต้น a คือความเร่งและ s คือระยะทางที่เดินทาง s นี่เท่ากับ x (ระยะทางที่สปริงอัด = ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ก่อนที่จะหยุด) ทดแทนค่าที่คุณ

สปริงที่มีค่าคงที่ 5 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 6 กิโลกรัมและความเร็ว 12 เมตร / วินาทีชนกันและบีบอัดสปริงจนกระทั่งวัตถุหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

สปริงที่มีค่าคงที่ 5 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 6 กิโลกรัมและความเร็ว 12 เมตร / วินาทีชนกันและบีบอัดสปริงจนกระทั่งวัตถุหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

12m เราสามารถใช้การอนุรักษ์พลังงาน ในขั้นต้น; พลังงานจลน์ของมวล: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J ในที่สุด: พลังงานจลน์ของมวล: 0 พลังงานที่อาจเกิดขึ้น: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (กก.) / s ^ 2) x ^ 2 เท่ากันเราได้: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (กิโลกรัม) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * ฉันจะเป็น มีความสุขมากถ้า k และ m เหมือนกัน