สปริงที่มีค่าคงที่ 9 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมและความเร็ว 7 m / s ชนกับและบีบอัดสปริงจนกว่าจะหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

ตอบ:

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

คำอธิบาย:

# E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "พลังงานจลน์ของวัตถุ" #

# E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# "ศักยภาพพลังงานของฤดูใบไม้ผลิที่ถูกบีบอัด" #

# E_k = E_p "การอนุรักษ์พลังงาน" #

#cancel (1/2) * m * v ^ 2 = ยกเลิก (1/2) * k * Delta x ^ 2 #

# m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 #

# 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 #

#Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) #

#Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m #

สปริงที่มีค่าคงที่ 4 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัมและความเร็ว 3 m / s ชนกับและบีบอัดสปริงจนกว่าจะหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

สปริงจะบีบอัด 1.5m คุณสามารถคำนวณได้โดยใช้กฎของ Hooke: F = -kx F คือแรงที่กระทำกับสปริง k คือค่าคงที่ของสปริงและ x คือระยะทางที่สปริงบีบอัด คุณกำลังพยายามหา x คุณจำเป็นต้องรู้ k (คุณมีสิ่งนี้อยู่แล้ว) และ F คุณสามารถคำนวณ F ได้โดยใช้ F = ma โดยที่ m คือมวลและ a คือความเร่ง คุณได้รับมวล แต่จำเป็นต้องรู้อัตราเร่ง ในการค้นหาความเร่ง (หรือความเร่งในกรณีนี้) กับข้อมูลที่คุณมีให้ใช้การจัดระเบียบกฎการเคลื่อนที่ใหม่นี้อย่างสะดวกสบาย: v ^ 2 = u ^ 2 + 2 ตามที่ v เป็นความเร็วสุดท้ายคุณคือความเร็วเริ่มต้น a คือความเร่งและ s คือระยะทางที่เดินทาง s นี่เท่ากับ x (ระยะทางที่สปริงอัด = ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ก่อนที่จะหยุด) ทดแทนค่าที่คุณ

สปริงที่มีค่าคงที่ 5 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 6 กิโลกรัมและความเร็ว 12 เมตร / วินาทีชนกันและบีบอัดสปริงจนกระทั่งวัตถุหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

12m เราสามารถใช้การอนุรักษ์พลังงาน ในขั้นต้น; พลังงานจลน์ของมวล: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J ในที่สุด: พลังงานจลน์ของมวล: 0 พลังงานที่อาจเกิดขึ้น: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (กก.) / s ^ 2) x ^ 2 เท่ากันเราได้: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (กิโลกรัม) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * ฉันจะเป็น มีความสุขมากถ้า k และ m เหมือนกัน

สปริงที่มีค่าคงที่ 12 (kg) / s ^ 2 กำลังนอนอยู่บนพื้นด้วยปลายด้านหนึ่งยึดติดกับผนัง วัตถุที่มีมวล 8 กิโลกรัมและความเร็ว 3 เมตร / วินาทีเกิดการชนกับและบีบอัดสปริงจนกระทั่งวัตถุหยุดเคลื่อนที่ สปริงจะบีบอัดเท่าไหร่

Sqrt6m พิจารณาเงื่อนไขเริ่มแรกและสุดท้ายของวัตถุทั้งสอง (กล่าวคือสปริงและมวล): เริ่มแรก: สปริงกำลังนอนหลับพักผ่อนพลังงานศักย์ = 0 กำลังเคลื่อนที่มวลพลังงานจลน์ = 1 / 2mv ^ 2 ในที่สุด: สปริงถูกบีบอัด พลังงานศักย์ = 1 / 2kx ^ 2 มวลถูกหยุด, พลังงานจลน์ = 0 ใช้การอนุรักษ์พลังงาน (หากไม่มีการกระจายพลังงานออกสู่สิ่งแวดล้อม) เรามี: 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 = > ยกเลิก (1/2) mv ^ 2 = ยกเลิก (1/2) kx ^ 2 => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2: x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m