ตอบ:
# 8sqrt (3) #
คำอธิบาย:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (สีน้ำเงิน) ("27 ปัจจัยเป็น" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("9 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบดังนั้นเอา 3 ออกมา") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (สีน้ำเงิน) ("12 ปัจจัยเป็น" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blue) ("4 เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบดังนั้นนำ 2 ออกมา") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (สีน้ำเงิน) ("เพื่อลดความซับซ้อน" 5 * 2 = 10) #
ตอนนี้ทุกอย่างเป็นไปในแง่ของ #sqrt (3) #เราสามารถลดความซับซ้อนของ:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (สีน้ำเงิน) ("การลบ:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (สีน้ำเงิน) ("การเพิ่มเติม:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
ตอบ:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
คำอธิบาย:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- ทำให้แต่ละ surd ง่ายขึ้นเพื่อสร้าง 'like' surd เมื่อแต่ละหมายเลขใต้เครื่องหมายรูทเหมือนกัน สิ่งนี้ทำให้เราสามารถคำนวณการเพิ่มของ surds ได้
- อันดับแรกเราลดความซับซ้อนของ to27 ถึง9 3 = 27แล้วลดความซับซ้อนของตัวเลขที่อยู่นอกเครื่องหมายรากถึง = 3 (สแควร์รูท) สิ่งนี้ทำให้เรา3 3
- จากนั้นเราลดความซับซ้อน5 12เป็น 12 = 2 3แล้วคูณนี่ด้วย 5 = 10 3
- เนื่องจากแต่ละ surd อยู่ในรูปแบบ 'like' surd เราจึงสามารถทำการเติมง่าย ๆ เพื่อทำให้สมการสมบูรณ์
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
ตอบ:
# 8 sqrt (3) #
คำอธิบาย:
ได้รับ: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
ลดความซับซ้อนโดยใช้สี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบและกฎ: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบ ได้แก่:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
เนื่องจากข้อกำหนดทั้งหมดเหมือนกันจึงสามารถเพิ่มหรือลบได้:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
