มุมสองมุมของสามเหลี่ยมมีมุมของ (3 pi) / 8 และ pi / 6 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 8 ด้านขอบเขตของรูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร

ตอบ:

ปริมณฑล # = **38.6455**#

คำอธิบาย:

สามมุมคือ # (3pi) / 8, pi / 6, (11 pi) / 24 #

มุมที่น้อยที่สุดคือ # ปี่ / 6 # และต้องสอดคล้องกับด้านที่ 8 เพื่อให้ได้เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้

# 8 / sin (pi / 6) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((11pi) / 24) #

#b = (8 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 14.7821 #

#c = (8 * sin ((11pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 15.8631 #

ปริมณฑล # = 8 + 14.7821 + 15.8631 = 38.6455#