รูปแบบความชันตัดของสมการของเส้นที่ผ่านจุด (2, -1) และ (-3, 4) คืออะไร?

ตอบ:

#COLOR (สีฟ้า) (y = -x + 1) #

คำอธิบาย:

# "แบบฟอร์มมาตรฐาน" -> y = mx + c #

ที่ไหน # ม # คือการไล่ระดับสีและ c # # คือ # y _ ("ตัด") #

#m = ("การเปลี่ยนแปลงในแกน y") / ("การเปลี่ยนแปลงในแกน x") #

ให้แต้ม 1 เท่ากับ # P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) #

ให้แต้ม 2 เป็น# P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) #

แล้วก็ # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) #

#color (สีน้ำเงิน) (=> m = 5 / (- 5) = -1) #

ซึ่งหมายความว่าเมื่อคุณเลื่อนจากซ้ายไปขวา สำหรับหนึ่งไปตามคุณไปลง 1 (เอียงเชิงลบ)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น

#COLOR (สีน้ำตาล) (y = -x + C) #

ที่ # P_1 ";" สี (สีน้ำตาล) (y = -x + c) สี (สีเขียว) ("" -> "" -1 = -2 + c) #

# => c = 2-1 = 1 #

ดังนั้นสมการจึงกลายเป็น

#COLOR (สีฟ้า) (y = -x + 1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~