ช่วงของฟังก์ชั่น -x ^ 2 + 4x -10 คืออะไร?

ตอบ:

# (- oo, -6 #

คำอธิบาย:

#f (x) = -x ^ 2 + 4x-10 #

เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # เป็นลบฟังก์ชันกำลังสอง #fx) # จะมีค่าสูงสุด

#f '(x) = -2x + 4 #

#:. f (x) # จะมีค่าสูงสุดเมื่อ: # -2x + 4 = 0 #

# 2x = 4 -> x = 2 #

#:. f_ "max" = f (2) = -4 + 8-10 = -6 #

# f (x) # ไม่มีขอบเขตที่ต่ำกว่า

ดังนั้นช่วงของ # f (x) # คือ # (- oo, -6 #

สามารถดูได้จากกราฟของ #f (x) ด้านล่าง

กราฟ {-x ^ 2 + 4x-10 -37.43, 44.77, -32.54, 8.58}