คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (4-x ^ 2) * ln x โดยใช้กฎผลิตภัณฑ์ได้อย่างไร

ตอบ:

# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #

คำอธิบาย:

กฎสินค้า: #h = f * g #

# h '= fg' + gf '#

บันทึก: #f (x) = ln x #

#f '(x) = 1 / x #

ป.ร. ให้ไว้ #f (x) = (4-x ^ 2) * lnx #

#f '(x) = (4-x ^ 2) d / dx (lnx) + lnx * d / dx (4-x ^ 2) #

# = (4-x ^ 2) (1 / x) + -2x (lnx) #

# = (4-x ^ 2) / x - (2x) (ln x) #

=# ((4-x ^ 2) -2x ^ 2 * lnx) / x #