อะไรคือค่าต่ำสุดของพาราโบลา y = x ^ 2 + 5x + 3?

ตอบ:

ค่าต่ำสุด: #COLOR (สีฟ้า) (- 13/4) #

คำอธิบาย:

พาราโบลา (มีค่าสัมประสิทธิ์เป็นบวกสำหรับ # x ^ 2 #) มีค่าต่ำสุด ณ จุดที่ความชันสัมผัสเป็นศูนย์

นั่นคือเมื่อ

#color (white) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x2 + 5 = 0 #

ซึ่งแสดงถึง

#COLOR (สีขาว) ("XXX") x = -5/2 #

แทน #-5/2# สำหรับ # x # ใน # การ y = x ^ 2 + 5x + 3 # จะช่วยให้

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (white) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

กราฟ {x ^ 2 + 5x + 3 -4.115, 0.212, -4.0, -1.109}