โจอี้ตัดสินใจที่จะล้างกระปุกออมสินและเงินของเขา ธนาคารของเขามีเพียงนิคและสลึง Joey นับยอดรวมทั้งหมดได้ถึง $ 3.15 กี่นิคสันและโจอี้มีกี่ครั้งในธนาคารไพของเขา?

ตอบ:

อาจเป็นไปได้ที่จะมีวิธีแก้ปัญหามากมาย แต่ฉันจะให้ 1

3 nickels + 30 dimes #=$3.15#

ดูคำอธิบายสำหรับการตอบโต้พีชคณิต

คำอธิบาย:

เป็นที่รู้จัก:

สังเกตได้ว่า #-=# หมายถึง 'เทียบเท่า'

# 1 "เล็กน้อย" - = 10 "เซนต์" #

# 1 "นิกเกิล" - = 5 "เซนต์" #

# $ 1 - = 100 "cents" #

ให้นับสลึงเป็น # d #

ให้นับนิพจน์เป็น # n #

การทำให้ทุกอย่างเป็นมาตรฐานกลายเป็นเซนต์ที่เรามี

# 5n + 10 = 315 #

แบ่ง 315 เป็น 300 + 15

10 จะไม่แบ่งตรงเป็น 15 แต่จะ 5

ตั้งค่า # 5n = 15 #

# => n = 15/5 = 3 "" สี (สีแดง) ("ดังนั้นเราเลือกที่จะมี 3 ตัวอักษร") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

การมี 3 Nickels ทำให้เราจัดการได้ 300 เซนต์

ตั้งค่า # 10 = 300 #

# => d = 300/10 = 30 #

#color (แดง) ("ดังนั้นเรามี 30 สลึงเพื่อสร้างความแตกต่าง") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

หลังจากนั้นคุณจะนับ Nickels เป็นคู่และสร้างความแตกต่างในสลึง จำไว้ว่าเรา 'กำจัด' 15c ด้วยการมี #color (magenta) (3n = 15) #. ดังนั้นระบบที่สมบูรณ์คือ:

การใช้การนับ # n # นับเหรียญแตกต่างกันเล็กน้อยเรามี:

The 2n ทำให้แน่ใจว่าเรามีจำนวนคู่เล่น

#color (เขียว) (color (magenta) (3) + 2n + d = "จำนวนเหรียญทั้งหมด") #

จำนวนทั้งหมดของ Nickels คือ 3 + 2n

จำนวน dimes ทั้งหมดคือ d

คุณค่าที่เรามี:

# 5 (3 + 2n) + 10d = 315 "เซนต์" #