Sqrt คืออะไร (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 .... )))))

ตอบ:

#4#

คำอธิบาย:

มีเคล็ดลับคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจจริงๆอยู่ข้างหลังมัน

หากคุณเห็นคำถามเช่นนี้จะนำตัวเลขที่อยู่ข้างใน (ในกรณีนี้คือ #12#)

ใช้ตัวเลขที่ต่อเนื่องกันเช่น:

#N (n + 1) = 12 #

จำไว้เสมอว่าคำตอบคือ # 1 + n #

สิ่งนี้เป็นจริงเพราะถ้าคุณปล่อยให้ฟังก์ชั่นอนุมูลที่ซ้อนกันไม่สิ้นสุด = x จงตระหนักว่า x นั้นก็อยู่ภายใต้เครื่องหมายรากแรกเช่นกัน:

#x = sqrt (12 + x) #

จากนั้นยกกำลังสองทั้งสองด้าน: # x ^ 2 = 12 + x #

หรือ: # x ^ 2 - x = 12 #

#x (x-1) = 12 #

ตอนนี้ขอ #x = n + 1 #

แล้วก็ #n (n + 1) = 12 # ด้วยคำตอบของฟังก์ชั่นอนุมูลที่ซ้อนกันไม่สิ้นสุด (x) เท่ากับ #n + 1 #

ถ้าคุณแก้มันคุณจะได้รับ # n = 3 # และ # 1 + n = 4 #

ดังนั้น, คำตอบคือ #4#

ปัญหาการปฏิบัติ:

# 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 ….))))) #

# Solutionrarr9 #

# 2rArrsqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 ….))))) #

# Solutionrarr6 #

และรอ !!!

ถ้าคุณเห็นคำถามเช่น #sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72 ….))))) #

# n # คือทางออก (ในกรณีนี้คือ #8#)

ปัญหาในการแก้ไขด้วยตัวเอง

#sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 ….)))) #

#sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 ….)))) #

ขอให้โชคดี

ตอบ:

มีวิธีอื่นในการแก้ปัญหานี้

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นพิจารณาสมการทั้งหมดเท่ากับ # x #

#COLOR (สีน้ำตาล) (sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ….))) = x #

เรายังสามารถเขียนมันเป็น

#COLOR (สีน้ำตาล) (sqrt (12 + x) = x #

เช่นเดียวกับ # x # ซ้อนอยู่ในนั้น แก้มัน

#rarrsqrt (12 + x) = x #

สแควร์ทั้งสองด้าน

# rarr12 + x = x ^ 2 #

# rarrx ^ 2-x-12 = 0 #

เมื่อเราทำให้สิ่งนี้ง่ายขึ้นเราจะได้

#COLOR (สีเขียว) (rArr (x + 3) (x-4) = 0 #

จากนี้เราได้ # x = 4 และ -3 #. เราต้องการค่าบวกดังนั้นมันคือ 4

(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))

2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq

Sqrt คืออะไร (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + sqrt (7 - sqrt (7 + ...... ))

3 ให้ x = sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt) (7-sqrt (7 + sqrt) (7 + ... oo ที่เรา จำกัด การแก้ปัญหาของเราให้เป็นเชิงบวกเนื่องจากเราใช้รากที่เป็นบวกเท่านั้น x> = 0. กำลังสองทั้งสองข้างเรามี x ^ 2 = 7 + sqrt (7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt) (7 + ... oo => x ^ 2-7 = sqrt ( 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt (7 + ... oo) เวลานี้เรา จำกัด ด้านซ้ายมือให้เป็นค่าบวกเนื่องจากเราต้องการรากที่เป็นบวกบวกเท่านั้นเช่น x ^ 2-7> = 0 => x> = sqrt (7) ~ = 2.65 ที่เราตัดความเป็นไปได้ x <= - sqrt (7) โดยใช้ข้อ จำกัด แรกของเราอีกครั้งยกกำลังสองทั้งสองข้างที่เรามี (x ^ 2-7) ^ 2 = 7-sqrt (7 + sqrt (7-sqrt (7-sqrt) (7 +

สมการของโลกัสของคะแนนที่ระยะทางจาก sqrt (20) หน่วยจาก (0,1) คืออะไร? พิกัดของจุดบนเส้น y คืออะไร 1 = 2x + 1 ที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0, 1)

สมการ: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 พิกัดของจุดที่ระบุ: (4,3) และ (-4, -1) ส่วนที่ 1 ตำแหน่งของจุดที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0) , 1) คือเส้นรอบวงของวงกลมที่มีรัศมี sqrt (20) และกึ่งกลางที่ (x_c, y_c) = (0,1) รูปแบบทั่วไปสำหรับวงกลมที่มีสีรัศมี (สีเขียว) (r) และกึ่งกลาง (สี (แดง) ) (x_c), สี (สีน้ำเงิน) (y_c)) คือสี (ขาว) ("XXX") (x-color (แดง) (x_c)) ^ 2+ (y-color (สีน้ำเงิน) (y_c)) ^ 2 = color (green) (r) ^ 2 ในกรณีนี้ color (white) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ส่วน 2 พิกัดของจุดบนบรรทัด y = 1 / 2x + 1 ที่ระยะทาง sqrt (20) จาก (0,1) คือจุดตัดของสี (ขาว