ตอบ:
จุดในฟังก์ชั่นที่มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดในท้องถิ่นเกิดขึ้น สำหรับฟังก์ชันต่อเนื่องทั่วทั้งโดเมนจุดเหล่านี้มีอยู่ที่ความชันของฟังก์ชัน
คำอธิบาย:
พิจารณาฟังก์ชั่นบางอย่างต่อเนื่อง
ความลาดชันของ
หมายเหตุกำหนดให้ส่ง Absolute extrema เป็นส่วนหนึ่งของ extrema ท้องถิ่น นี่คือจุดที่
Extrema สัมบูรณ์คืออะไร
หากฟังก์ชั่นมีค่าสูงสุดแน่นอนที่ x = b ดังนั้น f (b) คือค่าที่ใหญ่ที่สุดที่ f สามารถบรรลุได้ ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดแน่นอนที่ x = b ถ้า f (b) f (x) สำหรับ x ทั้งหมดในโดเมนของ f
คะแนน extrema และ saddle ของ f (x, y) = x ^ 3y + 36x ^ 2 - 8y คืออะไร
ดูคำตอบด้านล่าง: เครดิต: ขอบคุณ Graphing Calculator 3D (http://www.runiter.com/graphing-calculator/) ผู้จัดหาซอฟต์แวร์เพื่อพล็อตฟังก์ชั่น 3 มิติพร้อมผลลัพธ์
คะแนน extrema และ saddle ของ f (x, y) = (x + y + 1) ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) คืออะไร
เรามี: f (x, y) = (x + y + 1) ^ 2 / (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) ขั้นตอนที่ 1 - ค้นหาอนุพันธ์บางส่วนเราคำนวณอนุพันธ์บางส่วนของฟังก์ชันตั้งแต่สองขึ้นไป ตัวแปรโดยการแยกแยะความแตกต่าง wrt หนึ่งตัวแปรในขณะที่ตัวแปรอื่น ๆ จะถือว่าเป็นค่าคงที่ ดังนั้น: อนุพันธ์อันดับแรกคือ: f_x = {(x ^ 2 + y ^ 2 + 1) (2 (x + y + 1)) - ((x + y + 1) ^ 2) (2x)} / (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) ^ 2 = {2 (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) (x + y + 1) - 2x (x + y + 1) ^ 2} / (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) ^ 2 = {2 (x + y + 1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 1- x ^ 2-xy-x)} / (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) ^ 2 = {2 (x + y + 1) (y ^ 2-xy-x + 1)} / (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) ^ 2 f_y = { (x ^ 2 + y ^ 2 + 1) (2 (x + y + 1)) - ((x