Extrema ท้องถิ่นคืออะไรถ้ามี f (x) = 2x ^ 3 -3x ^ 2 + 7x-2

ตอบ:

ไม่มี extremas ท้องถิ่นใน # RR ^ n # สำหรับ # f (x) #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราจะต้องหาอนุพันธ์ของ # f (x) #.

# DY / DX = 2D / DX x ^ 3 -3D / DX x ^ 2 + 7D / DX x -0 #

# = 6x ^ 2-6x + 7 #

ดังนั้น, # f '(x) = 6x ^ 2-6x + 7 #

เพื่อแก้ปัญหาสำหรับ Extremas ท้องถิ่นเราต้องตั้งค่าอนุพันธ์เป็น #0#

# 6x ^ 2-6x + 7 = 0 #

# x = (6 + -sqrt (6 ^ 2-168)) / 12 #

ตอนนี้เราประสบปัญหาแล้ว มันเป็นอย่างนั้น #x inCC # Extremas ท้องถิ่นจึงซับซ้อน นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อเราเริ่มด้วยการแสดงออกลูกบาศก์มันคือศูนย์ที่ซับซ้อนสามารถเกิดขึ้นได้ในการทดสอบอนุพันธ์ครั้งแรก ในกรณีนี้มี ไม่มี Extremas ท้องถิ่นใน # RR ^ n # สำหรับ # f (x) #.