จิมไปดูภาพยนตร์ทุกคืนวันศุกร์กับเพื่อน ๆ เมื่อสัปดาห์ที่แล้วพวกเขาซื้อตั๋วผู้ใหญ่ 25 ใบและตั๋วเยาวชน 40 ใบในราคารวม 620 ดอลลาร์ ในสัปดาห์นี้พวกเขาใช้จ่าย $ 560 สำหรับผู้ใหญ่ 30 คนและตั๋วเยาวชน 25 ใบ ราคาตั๋วสำหรับผู้ใหญ่หนึ่งใบและตั๋วเยาวชนหนึ่งใบคืออะไร

ตอบ:

# "ผู้ใหญ่" = $ 12 "และเยาวชน" = $ 8 #

คำอธิบาย:

# "ให้ x เป็นค่าใช้จ่ายและตั๋วผู้ใหญ่และ" #

# "y เป็นค่าใช้จ่ายของตั๋วเยาวชน" #

# 25x + 40y = 620to (1) #

# 30x + 25y = 560to (2) #

# "เราสามารถทำให้ค่าง่ายขึ้นโดยการหารทั้งสองสมการ" #

# "โดย 5" #

# (1) to5x + 8y = 124to (3) #

# (2) to6x + 5Y = 112to (4) #

# "เพื่อกำจัด x ทวีคูณ" (3) "6 และ" (4) "โดย 5" #

# (3) to30x + 48y = 744to (5) #

# (4) to30x + 25y = 560to (6) #

# "ลบคำตามเทอมเพื่อกำจัด x" #

#(5)-(6)#

# (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) #

# rArr23y = 184 #

# rArry = 184/23 = 8larrcolor (สีแดง) "ราคาตั๋วเยาวชน" #

# "ทดแทน" y = 8 "ในสมการ" (3) #

# (3) to5x + 64 = 124 #

# rArr5x = 124-64 = 60 #

# rArrx = 60/5 = 12larrcolor (สีแดง) "ราคาตั๋วผู้ใหญ่" #

#color (สีน้ำเงิน) "As a check" #

# (1) ถึง (25xx12) + (40xx8) = 300 + 320 = 620 "ถูกต้อง" #

# (2) ถึง (30xx12) + (25xx8) = 360 + 200 = 560 "ถูกต้อง" #

ตอบ:

ค่าใช้จ่ายของผู้ใหญ่หนึ่งคนและตั๋วเยาวชนหนึ่งใบคือ # $ 12 และ $ 8 #

ตามลำดับ

คำอธิบาย:

ปล่อย # A # เป็นค่าใช้จ่ายของตั๋วผู้ใหญ่เดียวและ # Y # เป็นค่าใช้จ่ายของ

ตั๋วเยาวชนเดียวแล้ว # 25A + 40Y = 620 # หรือ

# 5A + 8Y = 124 (1) # และ # 30A + 25Y = 560 # หรือ

# 6A + 5Y = 112 (2) #สมการทวีคูณ (1) โดย #6# และ

สมการ (2) โดย #5# เราได้รับ # 30A + 48Y = 744 (3) # และ

# 30A + 25Y = 560 (4) # การลบสมการ (4) จาก

เราได้สมการ (3) # 23Y = 184 หรือ Y = 8 # แทน # Y = 8 #

ในสมการ (1) เราได้ # 5A + 8 * 8 = 124: 5A = 124-64 # หรือ

# 5A = 60: A = 60/5 = 12: A = 12 และ Y = 8 #.

ค่าใช้จ่ายของผู้ใหญ่หนึ่งคนและตั๋วเยาวชนหนึ่งใบคือ # $ 12 และ $ 8 #

ตามลำดับ ตอบ