ความยาวส่วนโค้งของ r (t) = (t, t, t) บนดีบุก [1,2] คืออะไร?

ตอบ:

#sqrt (3) #

คำอธิบาย:

เราค้นหาความยาวส่วนโค้งของฟังก์ชันเวกเตอร์:

# bb (ul r (t)) = << t, t, t >> # สำหรับ #t ใน 1,2 #

ซึ่งเราสามารถประเมินได้ทันทีโดยใช้:

# L = int_alpha ^ beta || bb (ul (r ') (t)) || dt #

ดังนั้นเราคำนวณอนุพันธ์ # bb (ul (r ') (t)) #:

# bb (ul r '(t)) = << 1,1,1 >> #

ดังนั้นเราจึงได้ความยาวส่วนโค้ง:

# L = int_1 ^ 2 || << 1,1,1 >> || dt #

# = int_1 ^ 2 sqrt (1 ^ 1 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) dt #

# = int_1 ^ 2 sqrt (3) dt #

# = sqrt (3) t _1 ^ 2 #

# = sqrt (3) (2-1) #

# = sqrt (3) #

ผลลัพธ์เล็ก ๆ น้อย ๆ นี้ไม่น่าแปลกใจเลยว่าสมการดั้งเดิมที่ได้รับนั้นเป็นของเส้นตรง

Cytot พิษ t-cell คืออะไร? หน้าที่ของ t-cell cytotoxic คืออะไร?

เซลล์ cytotoxic T คือ T lymphocyte เช่นเซลล์เม็ดเลือดขาวชนิดหนึ่งที่ฆ่าเซลล์มะเร็งเซลล์ที่ติดเชื้อหรือเซลล์ที่เสียหายในรูปแบบอื่น เซลล์ cytotoxic T ส่วนใหญ่จะแสดงตัวรับเซลล์ T ซึ่งสามารถจำแนกแอนติเจนที่จำเพาะได้ เมื่อสัมผัสกับเซลล์ร่างกายที่ติดเชื้อหรือผิดปกติเซลล์ cytotoxic T จะปล่อย cytotoxins ทริกเกอร์ cascase เหล่านี้ซึ่งเป็นชุดของโปรตีเอสซีสทีนที่ในที่สุดก็นำไปสู่การตายของเซลล์ อีกวิธีในการชักนำให้เกิด apoptosis ก็คือการทำงานร่วมกันระหว่างเซลล์ผิวระหว่างเซลล์ cytotoxic T และเซลล์ที่ติดเชื้อ ในระหว่างการติดเชื้อไวรัสตับอักเสบบีเซลล์ T พิษต่อเซลล์มีบทบาทสำคัญในการทำให้เกิดโรค ด้วยการฆ่าเซลล์ที่ติดเชื้อและผลิต cytokinesi

ความยาวส่วนโค้งของ f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) บน x ใน [0, (pi) / 4] คืออะไร?

Pi / 4 ความยาวส่วนโค้งของ f (x), x ใน [ab] มอบให้โดย: S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx f (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 f '(x) = 0 เนื่องจากเราเพิ่งมี y = 0 เราสามารถใช้ความยาวของเส้นตรงระหว่าง 0 ถึง pi / 4 ซึ่งเป็น pi / 4- 0 = pi / 4

ความยาวส่วนโค้งของ r (t) = (te ^ (t ^ 2), t ^ 2e ^ t, 1 / t) บนดีบุกคืออะไร [1, ln2]

ความยาวส่วนโค้ง ~~ 2.42533 (5dp) ความยาวส่วนโค้งเป็นลบเนื่องจากขอบเขตล่าง 1 มีค่ามากกว่าขอบเขตบนของ ln2 เรามีฟังก์ชันเวกเตอร์แบบพารามิเตอร์ที่กำหนดโดย: bb ul r (t) = << te ^ (t ^ 2), t ^ 2e ^ t, 1 / t >> ในการคำนวณความยาวส่วนโค้งเราจะต้องใช้อนุพันธ์เวกเตอร์ซึ่งเราสามารถคำนวณโดยใช้กฎผลิตภัณฑ์: bb ul r '(t) = << (t) (2te ^ (t ^ 2)) + (1) (e ^ (t ^ 2)), (t ^ 2) (e ^ t) + (2t) (e ^ t), -1 / t ^ 2 >> = << 2t ^ 2e ^ (t ^ 2) + e ^ (t ^ 2), t ^ 2e ^ t + 2te ^ t, -1 / t ^ 2 >> จากนั้นเราคำนวณขนาดของอนุพันธ์เวกเตอร์: | bb ul r '(t) | = sqrt ((2t ^ 2e ^ (t ^ 2) + e ^ (t ^ 2)) ^ 2 + (t