คุณจะหาทีต้าได้อย่างไร

ตอบ:

ไม่ว่าคุณจะพอใจกับอัตราส่วนใดมากที่สุด ตัวอย่างเช่น:

# theta = arcsin (B / C) # และ

# theta = ARccOS (A / C) #

คำอธิบาย:

คุณสามารถใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติมาตรฐานใด ๆ ในหกฟังก์ชันเพื่อค้นหา # theta #. ฉันจะแสดงวิธีการค้นหาในแง่ของ arcsine และ arccosine

จำได้ว่า ซายน์ ของมุม # theta #แสดงว่า "# sintheta #"คือด้านตรงข้ามของ # theta # หารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยม ในแผนภาพด้านข้าง # B # อยู่ตรงข้ามกับ # theta # และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ c # #; ดังนั้น, # sintheta = B / C #. เพื่อหาคุณค่าของ # theta #เราใช้ อาร์กไซน์ ฟังก์ชั่นซึ่งเป็นหลักตรงข้ามของฟังก์ชั่นไซน์:

#arcsin (sintheta) = arcsin (B / C) #

# -> theta = arcsin (B / C) #

คุณอาจเห็นฟังก์ชัน arcsine เขียนเป็น #sin ^ (- 1) theta #.

มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างไซน์และอาร์คไซ บอกว่าคุณมี # theta = 30 # องศา; จากหน่วยวงกลม # sintheta = 2/1 #. แต่ถ้าคุณรู้ว่าไซน์ของ # theta # เท่ากับ (#1/2#) และต้องการที่จะรู้ว่ามุม? ในกรณีนั้นคุณจะใช้ฟังก์ชัน arcsin: #arcsin (1/2) = 30 # องศา ไซน์และอาร์คซินนั้น แปรผกผันกัน. อินพุตของหนึ่งคือเอาท์พุทของอื่น ๆ และในทางกลับกัน

สำหรับโคไซน์คุณจะใช้กระบวนการเดียวกัน แค่จำ โคไซน์ ของมุมคือด้านที่อยู่ติดกับมุมหารด้วยด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยม ในแผนภาพด้านที่อยู่ติดกันคือ # A # และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ c # #ดังนั้น # costheta = A / C #. การค้นหา # theta #คุณใช้ ARccOS ฟังก์ชั่นซึ่งมีความสัมพันธ์กับโคไซน์เช่นเดียวกับอาร์ซินต้องไซน์ และอีกครั้งคุณอาจเห็น arccos เขียนเป็น #cos ^ (- 1) theta #.

ดังนั้นถ้า # costheta = A / C #จากนั้น #arccos (costheta) = ARccOS (A / C) # หรือ # theta = ARccOS (A / C) #.

เพื่อตอบคำถามของคุณโดยตรงสามารถใช้ฟังก์ชันตรีโกณฯ เพื่อค้นหาได้ # theta #ตราบใดที่คุณมีอย่างน้อย #2# ความยาวด้านที่จะทำงานกับ หากคุณเป็นคนใหม่ทั้งบาป / อาร์คซินและคอส / อาร์คโกสอาจเป็นเรื่องที่ต้องทำหลายอย่าง แต่ไม่ต้องกังวลเพราะมันไม่ซับซ้อนเหมือนชื่อที่ดู

ตอบ:

# theta = arctan (/ b) #

คำอธิบาย:

นอกจากคำตอบของเคนแล้วเรายังสามารถใช้ สัมผัสกัน ของมุม

จาก #tan (theta) = "ตรงข้าม" / "ที่อยู่ติดกัน" = / b #เราสามารถเขียนใหม่เป็น # theta = arctan (/ b) #.