สมการของเส้นตรงที่ตั้งฉากกับ y = 7 / 9x + 15 และผ่านจุด (-1,2) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สมการในปัญหาอยู่ในรูปของความชัน - จุดตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y = color (แดง) (7/9) x + color (สีน้ำเงิน) (15) #

ดังนั้นความชันคือ: #COLOR (สีแดง) (7/9) #

ลองเรียกความชันของเส้นตั้งฉาก:: # m_p #

สูตรสำหรับความชันของเส้นตั้งฉากคือ:

#m_p = -1 / m #

การทดแทนให้:

#m_p = -1 / (7/9) => -9 / 7 #

การแทนสิ่งนี้ลงในสูตรการชัน - ตัดให้:

#y = color (แดง) (- 9/7) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ตอนนี้เราสามารถแทนที่ค่าจากจุดในปัญหาสำหรับ # x # และ # Y # ในสูตรนี้และแก้หา #COLOR (สีฟ้า) (ข) #:

# 2 = (สี (แดง) (- 9/7) xx -1) + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 2 = 9/7 + สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# -color (red) (9/7) + 2 = -color (red) (9/7) + 9/7 + color (blue) (b) #

# -color (red) (9/7) + (7/7 xx 2) = 0 + color (สีน้ำเงิน) (b) #

# -color (red) (9/7) + 14/7 = color (blue) (b) #

# (- สี (แดง) (9) +14) / 7 = สี (สีน้ำเงิน) (b) #

# 5/7 = สี (สีน้ำเงิน) (b) #

ตอนนี้เราสามารถแทนที่สิ่งนี้เป็นสูตรด้วยความชันเพื่อให้สมการ:

#y = color (แดง) (- 9/7) x + color (สีน้ำเงิน) (5/7) #