บันทึกแสดงให้เห็นว่ามีความน่าจะเป็น 0.00006 ว่ารถยนต์จะมียางแบนขณะขับรถผ่านอุโมงค์หนึ่งหรือไม่ค้นหาความน่าจะเป็นที่อย่างน้อย 2 ใน 10,000 คันที่ผ่านช่องทางนี้จะมียางแบนหรือไม่

ตอบ:

#0.1841#

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราเริ่มด้วยทวินาม: # X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5) #, ถึงแม้ว่า # P # มีขนาดเล็กมาก # n # มีขนาดใหญ่มาก ดังนั้นเราสามารถประมาณนี้โดยใช้ปกติ

สำหรับ # X ~ B (n พี); Y ~ N (NP, NP (1-P)) #

ดังนั้นเรามี # Y ~ N (0.6,0.99994) #

พวกเราต้องการ #P (x> = 2) #โดยการแก้ไขขอบเขตการใช้งานปกติเรามี #P (Y> = 1.5) #

# Z = (Y-MU) / ซิก = (Y-NP) / sqrt (NP (1-P)) = (1.5-0.6) / sqrt (0.99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) #

เมื่อใช้ตาราง Z เราพบว่า # Z = 0.90 # จะช่วยให้ #P (Z <= 0.90) = 0.8159 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841 #