คุณวาดกราฟ y = sin (3x) อย่างไร

ตอบ:

ต่อ. T = # (2pi) / 3 #

แอมป์ = #1#

คำอธิบาย:

สิ่งที่ดีที่สุดเกี่ยวกับฟังก์ชั่นไซน์คือคุณไม่ต้องเสียบค่าแบบสุ่มหรือสร้างตาราง มีสามส่วนหลักเท่านั้น:

นี่คือฟังก์ชันหลักของกราฟไซน์:

#color (สีน้ำเงิน) (f (x) = asin (wx) สี (แดง) ((- phi) + k) # ละเว้นส่วนที่เป็นสีแดง

ก่อนอื่นคุณต้องหาระยะเวลาซึ่งเป็นเสมอ # (2pi) / W # สำหรับ #sin (x), cos (x), csc (x) และวินาที (x) # ฟังก์ชั่น. ที่ # W # ในสูตรจะเป็นคำที่อยู่ถัดจาก # x #. ดังนั้นเรามาหาช่วงเวลาของเรา:

# (2pi) / w = (2pi) / 3 #. #color (สีน้ำเงิน) ("Per. T" = (2pi) / 3) #

ต่อไปเรามีแอมพลิจูดซึ่งก็คือ # A #และโดยทั่วไปอยู่หน้าเทอมตรีโกณมิติและพิกัด y จะเป็นจุดอื่น ๆ แอมพลิจูดนั้นถือได้ว่าเป็นค่าสูงสุดและต่ำสุดของกราฟดังที่เห็นด้านบน

ดังนั้นตอนนี้เรามีแอมพลิจูดของเรา #COLOR (สีฟ้า) ("แอมป์." = 1) #

เมื่อคุณสร้างกราฟไซน์ระยะเวลาจะเป็นพิกัด x สี่ตำแหน่งทางด้านขวาและซ้าย

เริ่มด้วยจุดที่สี่ตามที่เห็นด้านบนซึ่งก็คือช่วงเวลาของคุณ #COLOR (สีฟ้า) ((2pi) / 3) #

จากนั้นไปที่จุดที่สองซึ่งเป็นครึ่งเวลา: #color (สีน้ำเงิน) ((2pi) / 3) / 2 = pi / 3) #

จากนั้นไปที่จุดแรกซึ่งเป็นหนึ่งในสี่ของช่วงเวลา (หรือครึ่งหนึ่งของจุดที่สอง: #color (สีน้ำเงิน) ((pi / 3) / 2 = pi / 6) #

ตอนนี้เรามีประเด็นสำคัญห้าข้อในแง่ของ #COLOR (สีฟ้า) (PI / 6): #

#color (สีน้ำเงิน) ((0,0) (pi / 6, 1) (pi / 3, 0) (pi / 2, -1) ((2pi) / 3, 0)) #

นี่คือเช่นเดียวกับ:

#color (สีน้ำเงิน) ((0,0) (pi / 6, 1) ((2pi) / 6, 0) ((3pi) / 6, -1) ((4pi) / 6, 0)) #

เพียงสังเกตว่าค่าสูงสุดจะทำให้สิ่งที่กราฟแสดงนั้นง่ายขึ้น

อีกสิ่งสำคัญที่ต้องจำคือ #Sin (x) # กราฟเริ่มต้นที่จุดเริ่มต้นและความคืบหน้าขึ้นไปเว้นแต่ว่าแอมพลิจูดนั้นเป็นค่าลบ #Cos (x) # กราฟเริ่มต้นที่ # (0, "Amplitude") # และเลื่อนลงเว้นแต่ว่าแอมพลิจูดจะเป็นลบ # (0, "-Amplitude") # และเลื่อนขึ้น