ลดความซับซ้อนของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์: [3/4 · 1/4 · (5 3/2) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - ( 1 + 1/2) ^ 2?

ตอบ:

#23/12#

คำอธิบาย:

ป.ร. ให้ไว้

#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

ตาม B.E.D.M.A.S. เริ่มต้นด้วยการทำให้ง่ายขึ้น รอบ คำศัพท์ที่ถูกวงเล็บไว้ใน สี่เหลี่ยม วงเล็บ

# = 4/3 * 1/4 * (สี (สีฟ้า) (10/2) -3/2) -:(สี (สีฟ้า) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 2/1) ^ 2- (1 + 2/1) ^ 2 #

# = 4/3 * 1/4 * (สี (สีฟ้า) (7/2)) -:(สี (สีฟ้า) (9/16)) -: 7/4 * (2 + 2/1) ^ 2- (1 + 2/1) ^ 2 #

งดเว้น รอบ เครื่องหมายวงเล็บใน สี่เหลี่ยม วงเล็บ

#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

ลดความซับซ้อนของการแสดงออกภายใน สี่เหลี่ยม วงเล็บ

#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

# = (21color (สีแดง) (-: 3)) / (32color (สีม่วง) (-: 16)) * (16color (สีม่วง) (-: 16)) / (9color (สีแดง) (-: 3)) -: 7/4 * (2 + 2/1) ^ 2- (1 + 2/1) ^ 2 #

#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

งดเว้น สี่เหลี่ยม วงเล็บตั้งแต่คำนั้นง่ายขึ้นแล้ว

#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#

ลดความซับซ้อนของข้อกำหนดใน รอบ วงเล็บ

#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#

#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#

#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#

งดเว้น รอบ วงเล็บเนื่องจากคำที่ใช้วงเล็บถูกทำให้เรียบง่ายขึ้นแล้ว

#=7/6-:7/4*25/4-9/4#

#=7/6*4/7*25/4-9/4#

#7#ของและ #4#ถูกยกเลิกซึ่งกันและกันเนื่องจากปรากฏในตัวเศษและส่วนเป็นคู่

# = สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) 7/6 สี * (สีม่วง) cancelcolor (สีดำ) 4 / สี (สีแดง) cancelcolor (สีดำ) 7 * 25 / สี (สีม่วง) cancelcolor (สีดำ) 4-9 / 4 #

#=25/6-9/4#

เปลี่ยนตัวหารของแต่ละเศษส่วนเพื่อให้เศษส่วนทั้งสองมีตัวส่วนเดียวกัน

# = 25 / สี (สีแดง) 6 (สี (สีม่วง) 4 / สี (สีม่วง) 4) -9 / สี (สีม่วง) 4 (สี (สีแดง) 6 / สี (สีแดง) 6) #

#=100/24-54/24#

#=46/24#

#=23/12#

มี 183 ลูกหินหลากชนิดในตะกร้า A และ 97 ลูกหินสีฟ้าและสีแดงในตะกร้า B ต้องย้ายลูกหินอ่อนจากตะกร้า A ไปยังตะกร้า B กี่ลูกเพื่อให้ตะกร้าทั้งคู่มีจำนวนหินอ่อนเท่ากัน

43 Basket A มีลูกหิน 183 ลูก ตะกร้า B มี 97 ลูกหิน ให้จำนวนหินอ่อนที่ถ่ายโอนจาก Basket A ไปยัง Basket B เป็น x หลังจากการโอน Basket A มีลูกหิน (183-x), ตะกร้า B มีลูกหิน (97 + x) => 183-x = 97 + x 183-97 = x + x 86 = 2x x = 43

ผลรวมของเลขคี่สามตัวติดต่อกันคือ 183. เลขสามตัวที่เล็กที่สุดคืออะไร?

59 จากเราพิจารณาจำนวนเต็ม 0,1,2,3,4, ... จากนั้นตัวเลขคี่สามัญจะแสดงเป็น 2n + 1 โดยที่ n เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้นตัวเลขที่อยู่ติดกันสามตัวสามารถเขียนเป็น: 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5 ดังนั้นจึง: 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 183: 6n + 9 = 183: 6n = 174: n = 29 => 2n + 1 = 59 ดังนั้นตัวเลขสามตัวคือ: 59, 61 และ 63 ซึ่งผลรวมคือ 183

ผลรวมของจำนวนเต็มสองตัวติดต่อกันคือ 183. จำนวนเต็มเล็กกว่าคืออะไร?

จำนวนเต็มที่น้อยกว่าคือ 92 ก่อนอื่นให้เรากำหนดชื่อตัวแปรสำหรับสิ่งที่เราไม่รู้ ให้ n เป็นจำนวนเต็มขนาดเล็กและถ้าจำนวนเต็มสองจำนวนติดกันแล้วจำนวนเต็มถัดไปจะเท่ากับ n + 1 ตัวอย่างเช่นหากจำนวนเต็มที่น้อยกว่าคือ 80 จำนวนเต็มถัดไปจะเป็น 80 + 1 หรือ 81 เราได้รับการบอกว่าผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนนี้คือ 183 ดังนั้น n + (n + 1) = 183 เราได้รับ: 2n + 1 = 183 2n = 182 n = 182/2 = 91 เนื่องจากเราบอกว่า n เป็นจำนวนเต็มขนาดเล็กและ n = 92 จำนวนเต็มที่น้อยกว่าคือ 92