จำนวนขององค์ประกอบในชุดพลังงาน P (S) ของชุด S = {2, {1,4}} คืออะไร?

จำนวนขององค์ประกอบในชุดพลังงาน P (S) ของชุด S = {2, {1,4}} คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

4

คำอธิบาย:

จำนวนองค์ประกอบในชุดพลังงานของชุด A ใด ๆ คือ # 2 ^ n # ที่ไหน # n # คือจำนวนองค์ประกอบของชุด A

ในกรณีของเราชุด S มีองค์ประกอบสองอย่างคือ

  • หมายเลข 2
  • ชุด {1,4}

ดังนั้นชุดพลังงานของมันมี #2^2=4# องค์ประกอบ

เนื่องจากนี่เป็นชุดเล็กเราจึงสามารถเขียนชุดพลังงานด้วยความพยายามเล็กน้อย:

#P ("S") = { emptyset, {2}, {{1,4}}, S} #

หมายเหตุ: องค์ประกอบที่สามคือพลังงานที่ตั้งไว้ข้างต้นคือ เดี่ยว ชุด - องค์ประกอบเท่านั้นที่มี ชุด #{1,4}#!