ตอบ:
#{16, 14, 12, 10, 8}#
คำอธิบาย:
ลำดับทางเรขาคณิตทั่วไปสามารถแสดงเป็น
# c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k #
และลำดับเลขคณิตทั่วไปเป็น
# c_0a, c_0a + เดลต้า, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta #
การเรียกร้อง # c_0 a # เป็นองค์ประกอบแรกสำหรับลำดับเรขาคณิตที่เรามี
# {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "ตัวแรกและตัวที่สองของ GS คือตัวแรกและตัวที่สามของ LS"), (c_0a + 3Delta = 10 -> "คำที่สี่ของลำดับเชิงเส้นคือ 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "ผลรวมของคำห้าคำแรกคือ 60"):} #
การแก้เพื่อ # c_0 เป็นเดลต้า # เราได้รับ
# c_0 = 64/3, a = 3/4, Delta = -2 # และห้าองค์ประกอบแรกสำหรับลำดับเลขคณิตคือ
#{16, 14, 12, 10, 8}#
ตอบ:
5 ข้อแรกของลำดับเชิงเส้น: #COLOR (สีแดง) ({16,14,12,10,8}) #
คำอธิบาย:
(ไม่สนใจลำดับเรขาคณิต)
หากซีรีย์เชิงเส้นแสดงเป็น #a_i: a_1, a_2, a_3, … #
และความแตกต่างทั่วไประหว่างคำว่าเป็น # d #
แล้วก็
ทราบว่า # Ä_i = a_1 + (i-1) d #
กำหนดระยะที่สี่ของชุดเชิงเส้นคือ 10
#rarr color (white) ("xxx") a_1 + 3d = 10color (white) ("xxx") 1 #
รับผลรวมของ 5 คำแรกของลำดับเชิงเส้นคือ 60
#sum_ (i = 1) ^ 5 a_i = {:(สี (สีขาว) (+) a_1), (+ a_1 + d), (+ a_1 + 2d), (+ a_1 + 3d), (ul (+ a_1 + 4d)), (5a_1 + 10D):} = 60color (สีขาว) ("xxxx") 2 #
การคูณ 1 คูณ 5
# 5a_1 + 15d = 50color (สีขาว) ("xxxx") 3 #
จากนั้นลบ 3 จาก 2
#COLOR (สีขาว) (- "(") 5a_1 + 10 = 60 #
#ul (- "(" 5a_1 + 15d = 50 ")") #
#COLOR (สีขาว) ("xxxxxxx") - 5d = 10color (สีขาว) ("xxx") rarrcolor (สีขาว) ("xxx") d = -2 #
แทน #(-2)# สำหรับ # d # ใน 1
# a_1 + 3xx (-2) = 10color (สีขาว) ("xxx") rarrcolor (สีขาว) ("xxx") a_1 = 16 #
จากตรงนั้นจะเป็นไปตามเงื่อนไข 5 ข้อแรก:
#color (white) ("XXX") 16, 14, 12, 10, 8 #
