คุณจะหาค่าที่แน่นอนของ cos 7pi / 4 ได้อย่างไร

ตอบ:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

คำอธิบาย:

ประเมินผล # 7xxpi # แล้วหารด้วย #4# เป็นครั้งแรก

ดังนั้น # 7xxpi # คือ # 7xxpi # หรือ #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

ตอนนี้หาร # 7xxpi # โดย #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

นั่นหมายความว่า #cos (7) (pi) / 4 # คือ #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

ตอบ:

ก่อนอื่นเปลี่ยนเป็นองศา (สำหรับคนจำนวนมากสิ่งเหล่านี้สะดวกกว่าที่จะทำงานด้วย)

คำอธิบาย:

ปัจจัยการแปลงระหว่างเรเดียนและองศาคือ # 180 / Pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

ตอนนี้เป็นมุมพิเศษที่สามารถพบได้โดยใช้ สามเหลี่ยมพิเศษ.

แต่ก่อนอื่นเราต้องกำหนดมุมอ้างอิงของ #315^@#. มุมอ้างอิง # # เบต้า ของมุมบวกใด ๆ # theta # อยู่ในช่วงเวลา # 0 ^ @ <= เบต้า <90 ^ @ #เชื่อมโยงด้านขั้วของ # theta # ถึงแกน x จุดตัดที่ใกล้ที่สุดกับแกน x สำหรับ #315^@# จะเป็นที่ #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. มุมอ้างอิงของเราคือ #45^@#.

ตอนนี้เรารู้ว่าเราต้องใช้ # 45-45-90; 1, 1 ตารางเมตร (2) # สามเหลี่ยมดังแสดงในกราฟิกต่อไปนี้

ทีนี้มันเป็นเพียงเรื่องของการประยุกต์ใช้นิยามของ cos เพื่อหาอัตราส่วนตรีโกณฯ ที่ต้องการ

#cos = # ที่อยู่ติดกัน / ด้านตรงข้ามมุมฉาก

#cos = 1 / sqrt (2) #, หรือ #0.707#ในฐานะผู้สนับสนุนคนดังกล่าว อย่างไรก็ตามสำหรับจุดประสงค์ของปัญหานี้ฉันคิดว่าครูของคุณกำลังมองหาคำตอบที่มีคุณค่าอย่างแน่นอน: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

หวังว่านี่จะช่วยได้!

ตอบ:

# sqrt2 / 2 #

คำอธิบาย:

วงกลมหน่วย Trig และตาราง Trig ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #