คุณจะหาค่าที่แน่นอนของ tan [arc cos (-1/3)] ได้อย่างไร?

ตอบ:

คุณใช้ข้อมูลเฉพาะตัวเกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติ #tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

ผลลัพธ์: #tan ARccOS (-1/3) = สี (สีฟ้า) (2sqrt (2)) #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการให้ #arccos (-1/3) # เป็นมุม # theta #

# => ARccOS (-1/3) = theta #

# => cos (theta) = - 3/1 #

ซึ่งหมายความว่าเรากำลังมองหา #tan (theta) #

จากนั้นใช้ข้อมูลประจำตัว: # cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 #

หารทั้งสองข้างด้วย # cos ^ 2 (theta) # เพื่อที่จะมี, # 1 + น้ำตาล ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) #

# => สีน้ำตาล ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 #

# => ตาล (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) #

จำได้ว่าเราพูดไปก่อนหน้านี้แล้ว #cos (theta) = - 3/1 #

# => ตาล (theta) = sqrt (1 / (- 1/3) ^ 2-1) = sqrt (1 / (1/9) -1) = sqrt (9-1) = sqrt (8) = sqrt (4xx2) = sqrt (4) xxsqrt (2) = สี (สีฟ้า) (2sqrt (2)) #