การเปลี่ยนแปลงคืออะไร? และการแปลงสี่ประเภทคืออะไร?

การเปลี่ยนแปลงคืออะไร? และการแปลงสี่ประเภทคืออะไร?
Anonim

ตอบ:

การแปลงที่เกิดขึ้นบ่อยที่สุดคือการแปลการหมุนการสะท้อนและการปรับสเกล

คำอธิบาย:

ในเรขาคณิตเครื่องบิน การแปลง เป็นกระบวนการในการเปลี่ยนตำแหน่งของทุกจุดบนระนาบด้วยวิธีที่สอดคล้องกับกฎบางอย่าง

การเปลี่ยนแปลงมักจะ สมมาตร ในแง่ที่ว่าหากมีการเปลี่ยนแปลงที่เปลี่ยนจุด # A # ชี้ # B #มีการแปลงรูปแบบเดียวกันที่แปลงรูปแบบอื่น # B # ไปยัง # A #.

ตัวอย่างเช่น การแปล (shift) โดย #5# ของทุกจุดบนระนาบในทิศทางที่แน่นอน #5# ในทิศทางตรงกันข้าม

การสะท้อน สัมพันธ์กับเส้นตรงเป็นคู่กับตัวเองตั้งแต่การสะท้อนเดียวกันซ้ำอีกครั้งแปลงจุดกลับไปที่ตำแหน่งเดิม

การเปลี่ยนแปลงมักจะ เกี่ยวกับสกรรมกริยา ในแง่ที่ว่าถ้าการแปลงรูปแบบเฉพาะบางประเภทเปลี่ยนจุด # A # ชี้ # B # และจุดเปลี่ยนชนิดเดียวกันอีกประเภทหนึ่ง # B # ชี้ # C #มีการแปลงชนิดเดียวกันที่รวมการแปลงสองครั้งแรกและจุดเปลี่ยน # A # เป็นจุด # C #.

ตัวอย่างเช่น การหมุน ของทุกจุดบนเครื่องบินรอบ ๆ จุดคงที่ทวนเข็มนาฬิกาโดย # 90 ^ o # และอีกอันหมุนรอบจุดเดียวกันด้วย # 30 ^ o # ตามเข็มนาฬิกาสามารถรวมกันเป็นหนึ่งการหมุน - การหมุนโดย # 60 ^ o # ทวนเข็มนาฬิการอบจุดเดียวกัน

ในการเปลี่ยนแปลงทุกประเภทเรามีสิ่งหนึ่งที่ไม่ทำอะไรเลย ตัวอย่างเช่น, การปรับขนาด โดยปัจจัย #1#, การแปล (เปลี่ยน) โดยระยะทาง #0# หรือ การหมุน - โดยมุม # 0 ^ o #. คุณสมบัติการแปลงนี้เรียกว่า _reflexivity.