สมมติว่า y แตกต่างกันร่วมกับ w และ x และตรงกันข้ามกับ z และ y = 360 เมื่อ w = 8, x = 25 และ z = 5 คุณจะเขียนสมการที่สร้างความสัมพันธ์ได้อย่างไร จากนั้นหา y เมื่อ w = 4, x = 4 และ z = 3?

ตอบ:

#y = 48 # ภายใต้เงื่อนไขที่กำหนด

(ดูด้านล่างสำหรับการสร้างแบบจำลอง)

คำอธิบาย:

ถ้า #COLOR (สีแดง) Y # แตกต่างกันไปด้วย #COLOR (สีฟ้า) W # และ #COLOR (สีเขียว) x # และผกผันกับ #COLOR (สีม่วง) Z #

แล้วก็

#color (white) ("XXX") (color (red) y * color (magenta) z) / (color (blue) w * color (green) x) = color (brown) k # สำหรับบางค่าคงที่ #COLOR (สีน้ำตาล) k #

ได้รับ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีแดง) (y = 360) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีฟ้า) (w = 8) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีเขียว) (x = 25) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีม่วง) (Z = 5) #

#color (สีน้ำตาล) k = (สี (สีแดง) (360) * สี (magenta) (5)) / (สี (สีฟ้า) (8) * สี (สีเขียว) (25)) #

#color (white) ("XX") = (ยกเลิก (360) ^ 45 * ยกเลิก (5)) / (ยกเลิก (8) * ยกเลิก (25) _5 #

#color (white) ("XX") = color (brown) 9 #

ดังนั้นเมื่อ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีฟ้า) (w = 4) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีเขียว) (x = 4) # และ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") สี (สีม่วง) (Z = 3) #

#color (white) ("XXX") (color (red) y * color (magenta) 3) / (color (blue) 4 * color (green) 4) = color (brown) 9 #

#color (สีขาว) ("XXX") สี (สีแดง) y = (สี (สีน้ำตาล) 9 * สี (สีน้ำเงิน) 4 * สี (สีเขียว) 4) / สี (สีม่วงแดง) 3 = 48 #

สมมติว่า y แตกต่างกันโดยตรงกับ x และตรงกันข้ามกับ z ^ 2, & x = 48 เมื่อ y = 8 และ z = 3 คุณจะหา x ได้อย่างไรเมื่อ y = 12 & z = 2

X = 32 สามารถสร้างสมการได้ y = k * x / z ^ 2 เราจะหา k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ตอนนี้แก้ สำหรับส่วนที่ 2 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32

สมมติว่า y แตกต่างกันพร้อมกับ w และ x และตรงกันข้ามกับ z และ y = 400 เมื่อ w = 10, x = 25 และ z = 5 คุณจะเขียนสมการที่สร้างความสัมพันธ์ได้อย่างไร

Y = 8xx ((wxx x) / z) เมื่อ y แตกต่างกันร่วมกับ w และ x นี่หมายถึง yprop (wxx x) ....... (A) y แปรผกผันกับ z และนี่แปลว่า ypropz .... ....... (B) การรวม (A) และ B) เรามี yprop (wxx x) / z หรือ y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) เช่นเดียวกับเมื่อ = 10, x = 25 และ z = 5, y = 400 การใส่สิ่งเหล่านี้ใน (C) เราจะได้ 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k ดังนั้น k = 400/5 = 80 และสมการโมเดลของเราคือ y = 8xx ((wxx x) / z) #

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^