พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้าน a คือ
# A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 #
ตอบ:
พื้นที่เท่ากับ # 16sqrt (3) #
คำอธิบาย:
พิจารณารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า #Delta ABC #:
พื้นที่ของสามเหลี่ยมนี้คือ
# S = 2/1 * b * H #
ทุกด้านของมันได้รับและเท่ากับ #8#:
# A = B = C = 8 #,
ความสูงของมัน # H # ไม่ได้รับ แต่สามารถคำนวณได้
ให้ฐานของความสูงจากจุดสุดยอด # B # ไปด้านข้าง # AC # เป็นจุด # P #. พิจารณาสามเหลี่ยมสองอันที่ถูกต้อง #Delta ABP # และ #Delta CBP #. พวกเขาสอดคล้องกันโดย cathetus ทั่วไป # BP # และด้านตรงข้ามมุมฉาก # AB = c = BC = a #.
ดังนั้นอีกคู่ของ catheti # AP # และ # CP # มีความสอดคล้องเช่นกัน:
# AP = CP = b / 2 #
ตอนนี้ความสูง # BP = H # สามารถคำนวณได้จากทฤษฎีบทพีทาโกรัสนำไปใช้กับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก #Delta ABP #:
# c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #
จากที่
# H = sqrt (c ^ 2- (b / 2) ^ 2) = sqrt (64-16) = 4sqrt (3) #
ตอนนี้พื้นที่สามเหลี่ยม #Delta ABC # สามารถกำหนดได้:
# S = 2/1 * 8 * 4sqrt (3) = 16sqrt (3) #
ตอบ:
16# sqrt #3
คำอธิบาย:
พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า = # sqrt3 a ^ 2 #/4
ในสถานการณ์นี้, พื้นที่ = # sqrt3 * 8 ^ 2 #/4
= # sqrt3 * 64 #/4
= # sqrt3 * 16 #
= 16# sqrt3 # ตารางหน่วย
