X / (x-3) ลบออกจาก (x-2) / (x + 3) หรือไม่

X / (x-3) ลบออกจาก (x-2) / (x + 3) หรือไม่
Anonim

ตอบ:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

คำอธิบาย:

# "ก่อนที่เราจะลบเศษส่วนที่เราต้องการ" #

# "พวกเขามีตัวหารร่วม" สี (สีน้ำเงิน) "#

# "สามารถทำได้ดังนี้" #

# "คูณ / ตัวส่วนของ" (x-2) / (x + 3) "โดย" (x-3) #

# "คูณ / ตัวส่วนของ" x / (x-3) "โดย" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "ตอนนี้ตัวหารเป็นตัวลบตัวเลขทั่วไป" #

# "ออกจากส่วนที่เป็น" #

# = (ยกเลิก (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "พร้อมข้อ จำกัด เกี่ยวกับตัวหาร" x! = + - 3 #

ตอบ:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

คำอธิบาย:

เพื่อที่จะลบเศษส่วนเราต้องทำให้แน่ใจว่าตัวส่วน (เช่นส่วนล่างของเศษส่วน) เหมือนกัน เราได้รับ:

# (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

ขอให้สังเกตว่าตัวส่วนต่างกัน เป้าหมายคือการหา ตัวคูณร่วมน้อย. ตัวหารร่วมของทั้งสอง # (x + 3) # และ # (x-3) # คือค่าบางอย่างที่มีทั้งตัวเลขเหล่านั้นเป็นจำนวนมาก ตัวเลขที่เร็วที่สุดและง่ายที่สุดที่มีทั้งสองอย่าง # (x + 3) # และ # (x-3) # คือค่า:

# (x + 3) (x-3) #

ถัดไปแปลงทั้งเศษส่วนด้วยการคูณ (ทั้งตัวเศษและส่วน) ด้วยเครื่องหมาย หายไป หลายอย่าง นี่คือสิ่งที่ดูเหมือนว่า:

# (x-2) / (x + 3) * สี (สีแดง) (x-3) / สี (สีแดง) (x-3) - (x) / (x-3) * สี (สีแดง) (x + 3) / สี (สีแดง) (x + 3) #

เขียนใหม่ให้

# ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

ตอนนี้ตัวส่วนเป็นค่าเดียวกันเราสามารถลบมันได้

# ((x-2) (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

การทำให้ตัวเศษง่ายขึ้นต้องใช้ FOIL และกฎการกระจาย

# (x ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

เรารวมกันเป็นคำศัพท์

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #