ตอบ:
คำอธิบาย:
# "ก่อนที่เราจะลบเศษส่วนที่เราต้องการ" #
# "พวกเขามีตัวหารร่วม" สี (สีน้ำเงิน) "#
# "สามารถทำได้ดังนี้" #
# "คูณ / ตัวส่วนของ" (x-2) / (x + 3) "โดย" (x-3) #
# "คูณ / ตัวส่วนของ" x / (x-3) "โดย" (x + 3) #
#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #
# = ((x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #
# "ตอนนี้ตัวหารเป็นตัวลบตัวเลขทั่วไป" #
# "ออกจากส่วนที่เป็น" #
# = (ยกเลิก (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #
# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #
# "พร้อมข้อ จำกัด เกี่ยวกับตัวหาร" x! = + - 3 #
ตอบ:
คำอธิบาย:
เพื่อที่จะลบเศษส่วนเราต้องทำให้แน่ใจว่าตัวส่วน (เช่นส่วนล่างของเศษส่วน) เหมือนกัน เราได้รับ:
ขอให้สังเกตว่าตัวส่วนต่างกัน เป้าหมายคือการหา ตัวคูณร่วมน้อย. ตัวหารร่วมของทั้งสอง
ถัดไปแปลงทั้งเศษส่วนด้วยการคูณ (ทั้งตัวเศษและส่วน) ด้วยเครื่องหมาย หายไป หลายอย่าง นี่คือสิ่งที่ดูเหมือนว่า:
เขียนใหม่ให้
ตอนนี้ตัวส่วนเป็นค่าเดียวกันเราสามารถลบมันได้
การทำให้ตัวเศษง่ายขึ้นต้องใช้ FOIL และกฎการกระจาย
เรารวมกันเป็นคำศัพท์
สมการนี้เป็นรูปแบบโดยตรง 2y-x = 2x หรือไม่
ใช่แล้ว. ด้วยการเพิ่ม x ทั้งสองด้านคุณสามารถทำสิ่งนี้ซ้ำได้ใน: 2y = 3x-> y = 3 / 2x ซึ่งเป็นรูปแบบโดยตรงกับกราฟ 3/2 คงที่ {1.5x [-10, 10, -5, 5]}
แสดงลิม x-> a (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) หรือไม่
Lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) = (9) / (40a ^ (2)) lim _ ( x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) เนื่องจากเราสามารถจำได้ง่ายว่านี่คือ 0/0 เราจะปรับเปลี่ยนเศษส่วน ( (x ^ 3-a ^ 3) * 3) / ((x ^ 5-a ^ 5) * 8) ใช้กฎแฟคตอริ่ง (ยกเลิก (x () (x-a)) (a ^ 2 + ax + x ^ 2) * 3 ) / (8cancel (xa) (x ^ 4 + x ^ 3a + x ^ 2a ^ 2 + xa ^ 3 + a ^ 4) เสียบค่า a ((a ^ 2 + aa + a ^ 2) * 3) / (8 (a ^ 4 + a ^ 3a + a ^ 2a ^ 2 + aa ^ 3 + a ^ 4) ((3a ^ 2) * 3) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 3a ^ 1 + a ^ 2a) ^ 2) (9a ^ 2) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 4 + a ^ 4) (9a ^ 2) / (8 (5a ^ 4) (9a ^ 2) / (40a ^ 4) = ( 9) / (40a ^ (4-2)) = (9) / (40
ใช้ข้อ จำกัด เพื่อตรวจสอบว่าฟังก์ชัน y = (x-3) / (x ^ 2-x) มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = 0 หรือไม่ ต้องการตรวจสอบว่า lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty หรือไม่
ดูกราฟและคำอธิบาย เมื่อ x ถึง 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) ถึง -oo + 2 = -oo เมื่อ x ถึง 0_-, y ถึง oo + 2 = oo ดังนั้นกราฟมีเส้นกำกับแนวตั้ง uarr x = 0 darr กราฟ {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}