คุณจะขยาย ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny ได้อย่างไร

ตอบ:

หลังจากขยาย # -5lnx-5lny #

หลังจากง่าย # -ln (XY) ^ 5 #

คำอธิบาย:

#ln (A / B) = ln A - ln B #

#ln (AB) = lnA + lnB #

#ln (A ^ B) = B * lnA #

การใช้กฎทั้งสองข้างต้นเราสามารถขยายการแสดงออกที่กำหนดลงใน:

#lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny #

# rArrlnx-LNY-6lnx-4lny #

#or, -5lnx-5lny #

ในการทำให้เข้าใจง่ายต่อไปเราจะได้รับ

# -5 (lnx + lny) #

# หรือ-5 * lnxy #

# หรือ-LN (XY) ^ 5 #

คุณจะขยาย (3x-5y) ^ 6 ด้วย Triangle ของ Pascal ได้อย่างไร

ดังนี้: ความอนุเคราะห์จาก Mathsisfun.com ในรูปสามเหลี่ยมของ Pascal การขยายตัวที่ยกกำลัง 6 สอดคล้องกับแถวที่ 7 ของสามเหลี่ยม Pascal (แถวที่ 1 สอดคล้องกับส่วนขยายที่ยกกำลังเป็น 0 ซึ่งเท่ากับ 1) สามเหลี่ยมของปาสคาลแสดงถึงสัมประสิทธิ์ของทุกเทอมในการขยาย (a + b) ^ n จากซ้ายไปขวา ดังนั้นเราเริ่มขยายทวินามของเราทำงานจากซ้ายไปขวาและในแต่ละขั้นตอนเราจะลดเลขยกกำลังของคำที่สอดคล้องกับ a 1 และเพิ่มหรือยกกำลังของคำที่สอดคล้องกับ b โดย 1 (1 ครั้ง (3x) ) ^ 6) + (6 ครั้ง (3x) ^ 5 ครั้ง (-5y)) + (15 ครั้ง (3x) ^ 4 ครั้ง (-5y) ^ 2) + (20 ครั้ง (3x) ^ 3 ครั้ง (-5y) ^ 3) + (15 ครั้ง (3x) ^ 2 ครั้ง (-5y) ^ 4) + (6 ครั้ง (3x) ^ 1 ครั้ง (-5y) ^

คุณจะขยาย ln (sqrt (ex ^ 2) / y ^ 3) ได้อย่างไร

1/2 + lnx-3lny การขยายการแสดงออกนี้ทำได้โดยการใช้คุณสมบัติสองประการของ ln Quotient property: ln (a / b) = lna-lnb คุณสมบัติผลิตภัณฑ์: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((ex ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny

คุณจะขยาย ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) ได้อย่างไร?

3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) สามารถเขียนใหม่เป็น ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) หรือ ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) ใช้หนึ่งในกฎลอการิทึม: ln (a / b) = lna - lnb เรามี: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) หรือ ln x ^ (3 / 2) - ln y กฎข้อใดข้อหนึ่งระบุว่า: ln a ^ b = b * lna จากนั้นเรามี: 3/2 * ln x - lny