Tan ^ 2theta ในรูปของฟังก์ชันตรีโกณมิติแบบไม่เอ็กซ์โพเนนเชียลคืออะไร

ตอบ:

# tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) #

คำอธิบาย:

คุณต้องจำไว้ก่อนว่า #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 = 1-2sin ^ 2 (theta) #. ความเท่าเทียมเหล่านั้นให้สูตร "เชิงเส้น" สำหรับคุณ # cos ^ 2 (theta) # และ # บาป ^ 2 (theta) #.

ตอนนี้เรารู้แล้วว่า # cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 # และ # sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 # เพราะ #cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) - 1 iff 2cos ^ 2 (theta) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 #. เหมือนกันสำหรับ # บาป ^ 2 (theta) #.

# tan ^ 2 (theta) = sin ^ 2 (theta) / cos ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) #