อะไรคือจุดสุดยอด, แกนของสมมาตร, ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด, โดเมน, และช่วงของฟังก์ชั่นและการสกัดกั้น x และ y สำหรับ y = x ^ 2-10x + 2?

# การ y = x ^ 2-10x + 2 # คือสมการของพาราโบลาที่จะเปิดขึ้น (เพราะสัมประสิทธิ์เป็นบวกของ # x ^ 2 #)

ดังนั้นมันจะมี ขั้นต่ำ
ความชันของพาราโบลานี้คือ

# (dy) / (dx) = 2x-10 #

และความชันนี้เท่ากับศูนย์ที่จุดยอด

# 2x - 10 = 0 #

# -> 2x = 10 -> x = 5 #
พิกัด X ของจุดสุดยอดจะเป็น #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

จุดสุดยอด อยู่ที่ #COLOR (สีฟ้า) ((5, -23) #

และมีค่าขั้นต่ำ #COLOR (สีฟ้า) (- 23 # ณ จุดนี้.

แกนสมมาตร คือ #COLOR (สีฟ้า) (x = 5 #
โดเมน จะ #COLOR (สีฟ้า) (inRR #(ตัวเลขจริงทั้งหมด)
พิสัย ของสมการนี้คือ #color (สีน้ำเงิน) ({y ใน RR: y> = - 23} #
เพื่อให้ได้ x interceptsเราแทน y = 0

# x ^ 2-10x + 2 = 0 #

เราได้รับสอง x intercepts เช่น #color (สีน้ำเงิน) ((5 + sqrt23) และ (5-sqrt23) #
เพื่อให้ได้ Y ดักเราแทน x = 0

# y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

เราได้รับ ค่าตัดแกน Y เช่น #COLOR (สีฟ้า) (2 #
นี่คือลักษณะของกราฟ:

กราฟ {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}