ตอบ:
มีวิธีแก้ไขปัญหาจริงสองประการ:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # และ# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # และ# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
คำอธิบาย:
สมมติว่าเราแสวงหาทางออกที่แท้จริงพร้อมกันไปที่:
# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 # ….. A
# y-1 = x ^ 2 # ….. B
แทน B เป็น A เราได้:
# (y-1) + y ^ 2 = 4 #
#:. y ^ 2 + y -5 = 0 #
เราจะได้รับตารางที่สมบูรณ์:
# (y + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-5 = 0 #
#:. (y + 1/2) ^ 2-21 / 4 = 0 #
#:. y + 1/2 = + - sqrt (21) / 2 #
#:. y = -1 / 2 + -sqrt (21) / 2 #
การใช้โซลูชันแรกและ B เราต้องการสิ่งนั้น:
# x ^ 2 = -1/2 -sqrt (21) / 2 - 1 #
#:. x ^ 2 = -3/2 -sqrt (21) / 2 # ไม่มีทางแก้ปัญหาที่แท้จริง
การใช้โซลูชันที่สองและ B เราต้องการสิ่งนั้น:
# x ^ 2 = -1/2 + sqrt (21) / 2 - 1 #
#:. x ^ 2 = -3/2 + sqrt (21) / 2 #
#:. x = + -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) #
ดังนั้นเราจึงมีสองวิธีแก้ปัญหาจริง:
# x = -sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # และ# y = sqrt (21) / 2 -1 / 2 #
# x = sqrt (sqrt (21) / 2 -3/2) # และ# y = sqrt (21) / 2-1 / 2 #
