ตอบ:
#COLOR (สีฟ้า) (g (x), f (x), h (x) #
คำอธิบาย:
เป็นครั้งแรก #G (x) #
เรามีความชัน 4 และจุด #(2,3)#
ใช้รูปแบบความชันจุดของบรรทัด:
# (y_2-y_1) = เมตร (x_2-x_1) #
# Y-3 = 4 (x-2) #
# การ y = 4x-5 #
#G (x) = 4x-5 #
สกัดกั้นคือ #-5#
# f (x) #
จากกราฟคุณสามารถดูค่าตัดแกน y ได้ #-1#
# h (x) #:
สมมติว่านี่เป็นฟังก์ชันเชิงเส้นทั้งหมด:
ใช้รูปแบบการสกัดกั้นความลาดชัน:
# การ y = mx + B #
ใช้สองแถวแรกของตาราง:
# 4 = m (2) + b 1 #
# 5 = m (4) + b 2 #
การแก้ #1# และ #2# พร้อมกัน:
ลบออก #1# จาก #2#
# 1 = 2m => m = 1/2 #
แทนใน #1#:
# 4 = 02/01 (2) + B => B = 3 #
สมการ:
# การ y = 1 / 2x + 3 #
# h (x) = 1 / 2x + 3 #
นี่มีจุดตัดแกน y #3#
ดังนั้นจากการสกัดกั้นต่ำสุดถึงสูงสุด:
#G (x), f (x), h (x) #
ตอบ:
เช่นเดียวกับที่แสดง
คำอธิบาย:
สมการของฟังก์ชันเชิงเส้นทั้งหมดสามารถจัดเรียงเป็นแบบฟอร์มได้ #y = mx + c #ที่ไหน
# ม # คือความชัน (การไล่ระดับสี - กราฟจะชันแค่ไหน)
c # # คือ # Y #- การสกัดกั้น # Y #- มูลค่าเมื่อ #x = 0 #)
ฟังก์ชั่น # G # มีความลาดชัน #4# และผ่านจุด #(2,3)#'.
เรารู้ว่า #m = 4 #และเมื่อ #x = 2 #, #y = 3 #.
ตั้งแต่ #y = mx + c #เรารู้ว่าสำหรับฟังก์ชั่นนี้ # G #, # 3 = (4 * 2) + c #
# 3 = 8 + c #
#c = 3 - 8 #
#c = -5 #
ด้วยเหตุนี้ c # # (คน # Y #- สกัดกั้น) คือ #-5# สำหรับกราฟของ #G (x) #..
-
ถัดไปแสดงเป็นกราฟของ # f (x) #.
# Y #- การสกัดกั้นสามารถมองเห็นได้ที่นี่เช่น # Y #- ค่าที่จุดที่กราฟตรงกับ # Y #-แกน.
อ่านมาตราส่วนสำหรับ # Y #- แกน (#1# ต่อตาราง) คุณจะเห็นว่า #y = -2 # เมื่อกราฟตรงกับ # Y #-แกน.
ด้วยเหตุนี้ #c = -2 # สำหรับกราฟของ # f (x) #.
-
ตารางค่าสำหรับฟังก์ชั่น # h (x) # ให้ # Y #- ค่าที่ #x = 2, x = 4 # และ #x = 6 #.
เราเห็นว่าในแต่ละครั้ง # x # เพิ่มขึ้นโดย #2#, # h (x) # หรือ # Y # เพิ่มขึ้นโดย #1#.
นี่เป็นรูปแบบเดียวกันสำหรับการลดลง
ตั้งแต่ #x = 0 # เป็นการลดลงของ #2# จาก #x = 2 #เรารู้ว่าคุณค่าของ # Y # ที่ #x = 0 # คือ #1# น้อยกว่า # Y #ค่าของที่ #x = 2 #.
# Y #- ค่าที่ #x = 2 # แสดงให้เห็นว่าเป็น #4#.
#4 - 1 = 3#
เมื่อ #x = 0 #, #h (x) = 3 #และ #y = 3 #.
ด้วยเหตุนี้ #c = 3 # สำหรับกราฟของ # h (x) #.
-
ดังนั้นเราจึงมี
#c = -5 # สำหรับ #G (x) #
#c = -2 # สำหรับ # f (x) #
#c = 3 # สำหรับ # h (x) #
สิ่งเหล่านี้เรียงตามลำดับจากน้อยที่สุดไปหามากที่สุดดังนั้นลำดับควรจะเหมือนกับในรูปภาพ
