คำถาม # c8f25 + ตัวอย่าง

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

รูปร่างวัตถุที่ผิดปกติมีสองประเภท

• ตำแหน่งที่สามารถแปลงรูปร่างดั้งเดิมเป็นรูปร่างปกติโดยกำหนดตำแหน่งของแต่ละด้าน

ดังที่แสดงในภาพด้านบนรูปร่างที่ผิดปกติของวัตถุสามารถแปลงเป็นรูปร่างปกติมาตรฐานที่เป็นไปได้เช่นสี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สามเหลี่ยม, ครึ่งวงกลม (ไม่ได้อยู่ในรูปนี้) เป็นต้น

ในกรณีดังกล่าวพื้นที่ของแต่ละรูปร่างย่อยจะถูกคำนวณ และผลรวมของพื้นที่ของรูปร่างย่อยทั้งหมดทำให้เรามีพื้นที่ที่ต้องการ

• ในกรณีที่รูปร่างดั้งเดิมไม่สามารถแปลงเป็นรูปร่างปกติได้

  ในกรณีดังกล่าวไม่มีสูตรการค้นหาพื้นที่ของรูปร่างแปลก ๆ เช่นนี้ซึ่งถูกวาดลงบนกริดเหมือนกับที่แสดงในรูปด้านล่าง

ตัวเลขผลลัพธ์ปรากฏขึ้นเหมือนที่ปรากฏด้านล่าง

การใช้กริดเราประมาณพื้นที่ของรูปร่างในแง่ของจำนวนสี่เหลี่ยมกริด

เรานับจำนวนสแควร์กริดที่เติมเต็มหรือมากกว่าครึ่งเต็มไปด้วยรูปร่าง สี่เหลี่ยมดังกล่าวจะถูกนับเป็น '1' ถ้าสี่เหลี่ยมน้อยกว่าครึ่งหนึ่งที่เต็มไปด้วยรูปร่างก็จะถูกละเว้น ให้ "นับจำนวนทั้งหมดของ" 1 "# = N #

บ่อยครั้งที่ปัญหาเกิดขึ้นตารางกริดแต่ละตารางแสดงการวัดพื้นที่มาตรฐานเช่นหนึ่งตารางเมตร ผลที่ได้คือ:

พื้นที่ของรูปร่างเป็นเรื่องเกี่ยวกับ นิวตันเมตร # ^ 2 #

• สิ่งเหล่านี้ทำให้คุณประเมินพื้นที่โดยคร่าวๆ บางครั้งมันเป็นเรื่องสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องค้นหาพื้นที่อย่างแม่นยำคุณอาจใช้คอมพิวเตอร์ ตอนนี้ถ้าคุณกำลังทำบนคอมพิวเตอร์คุณสามารถใช้แคลคูลัสหนึ่งเพื่อหาพื้นที่ของรูปร่างที่ผิดปกติเป็น:

แต่เมื่อคุณทำสี่เหลี่ยมเล็ก ๆ มันต้องใช้เวลามากสำหรับคอมพิวเตอร์ตอนนี้ฟอนนอยมันน์คิดวิธีที่ยอดเยี่ยมในการทำมัน

วาดรูปร่างบนผนังโยนลูกบอลสุ่ม (แต่กระจายอย่างสม่ำเสมอ) ไปที่ผนัง ความน่าจะเป็นที่มันกระทบกับรูปร่างจะได้รับเป็น:

# "พื้นที่ของรูปร่างผิดปกติ" / "พื้นที่ของผนัง" #

ดังนั้นในรหัสคุณจะสร้างจุดสุ่มในจตุรัสที่มีรูปร่าง จากนั้นคุณจะเห็นว่ามันอยู่ในรูปร่างหรือไม่ และคุณทำเช่นนี้ต่อไปหลายครั้ง (# N #) เช่น # N-> OO #คุณจะได้พื้นที่ที่แม่นยำของรูปร่าง

ให้บอกว่าคุณต้องการค้นหาพื้นที่ของ:

หลังจากพยายามหลายครั้ง:

หลังจากพยายามหลายครั้ง:

ดังนั้น ณ จุดนี้

# "นับจากการเลือกจุดในพื้นที่" / N ~~ "พื้นที่ของรูปร่าง" / "พื้นที่ของสแควร์" #

และนี่เป็นเรื่องง่ายที่จะทำบนคอมพิวเตอร์