Extrema ของ f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 คืออะไร

ตอบ:

ฟังก์ชั่นมีขั้นต่ำที่ # x = 3 # ที่ไหน # f (3) = - 35 #

คำอธิบาย:

# f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

อนุพันธ์อันดับ 1 ให้เราไล่ระดับสีของเส้นตรงจุดใดจุดหนึ่ง หากนี่คือจุดที่หยุดนิ่งนี่จะเป็นศูนย์

# f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# x = 3 #

เพื่อดูว่าจุดที่อยู่กับที่ประเภทใดที่เรามีเราสามารถทดสอบเพื่อดูว่าอนุพันธ์อันดับ 1 เพิ่มขึ้นหรือลดลง สิ่งนี้มอบให้โดยสัญลักษณ์ของอนุพันธ์อันดับ 2:

# f '' (x) = 8 #

เนื่องจากนี่คือ + ve อนุพันธ์อันดับ 1 จะต้องเพิ่มขึ้นโดยระบุจำนวนขั้นต่ำสำหรับ # f (x) #.

กราฟ {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

ที่นี่ # f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #