เศษส่วนบางส่วนมีกฎอะไรบ้าง

ระวังมันอาจจะซับซ้อนเล็กน้อย

ฉันจะดูตัวอย่างเล็ก ๆ น้อย ๆ เนื่องจากมีปัญหามากมายกับการแก้ปัญหาของตัวเอง

บอกว่าเรามี # (f (x)) / (g (x) ^ n) #

เราต้องเขียนมันเป็นผลรวม

# (f (x)) / (g (x) ^ n) = sum_ (ก = 1) ^ nA / (g (x) ^ ก) #

ตัวอย่างเช่น, # (f (x)) / (g (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (g (x) ^ 3) #

หรือเรามี # (f (x)) / (g (x) ^ ah (x) ^ b) = sum_ (n_1 = 1) ^ aA / (g (x) ^ (n_1)) + sum_ (n_2 = 1) ^ bB / (h (x) ^ (n_2)) #

ตัวอย่างเช่น, # (f (x)) / (g (x) ^ 2 ชั่วโมง (x) ^ 3) = A / (g (x)) + B / (g (x) ^ 2) + C / (h (x)) + D / (h (x) ^ 2) + E / (h (x) ^ 3) #

บิตถัดไปไม่สามารถเขียนเป็นสูตรทั่วไปได้ แต่คุณต้องปฏิบัติตามการบวกเศษส่วนอย่างง่ายเพื่อรวมเศษส่วนทั้งหมดเป็นหนึ่ง

จากนั้นคุณคูณทั้งสองข้างด้วยตัวส่วนที่ทำให้คุณมี #f (x) = "การรวม A, B, C, … พร้อมกับฟังก์ชั่น" #

ตอนนี้คุณต้องใช้ค่าของ # x # ซึ่งเหลือจดหมายหนึ่งฉบับจาก #"เอบีซีดี, …"# ด้วยตัวเองและจัดเรียงใหม่เพื่อค้นหาค่าของมันดำเนินการต่อเพื่อหาตัวอักษรอื่น ๆ จนกว่าคุณจะต้องดำเนินการสมการพร้อมกัน ฯลฯ

ตัวอย่างเช่น:

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + (Bh (x) + C) / (h (x) ^ 2) #

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = (Ah (x) ^ 2 + g (x) (Bh (x) + C)) / (h (x) ^ 2) #

# f (x) = อา (x) ^ 2 + Bh (x) กรัม (x) + Cg (x) #

ตอนนี้หาค่าสำหรับ # x # ดังนั้น # h (x) = 0 #มาเรียกอันนี้กัน # A #

# f (ก) = อา (ก) ^ 2 + Bh (ก) กรัม (ก) + Cg (ก) #

# f (ก) = Cg (ก) #

# C = (f (ก)) / (g (ก)) #

ตอนนี้หาค่าสำหรับ # x # ดังนั้น #G (x) = 0 #มาเรียกอันนี้กัน # B #. นอกจากนี้ยังใส่ในค่าของคุณสำหรับ # C #.

# f (ข) = อา (ข) ^ 2 + Bh (ข) กรัม (ข) + (f (ก)) / (g (ก)) กรัม (ข) #

# f (ข) = อา (ข) ^ 2 #

# A = (f (ข)) / (h (ข) ^ 2) #

# f (x) = (f (ข)) / (h (ข) ^ 2) h (x) ^ 2 + Bh (x) กรัม (x) + (f (ก)) / (g (ก)) กรัม (x) #

เพียงใช้ค่าใด ๆ # x # ดังนั้น #x! = a และ x! = b #มาเรียกอันนี้กัน c # #

# f (c) = (f (ข)) / (h (ข) ^ 2) h (c) ^ 2 + Bh (c) กรัม (c) + (f (ก)) / (g (ก)) กรัม (c) #

#Bh (c) กรัม (c) = f (c) - (f (ข)) / (h (ข) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (ก)) / (g (ก)) กรัม (c) #

# B = (f (c) - (f (ข)) / (h (ข) ^ 2) h (c) ^ 2 + (f (ก)) / (g (ก)) กรัม (c)) / (h (c) กรัม (c)) #

ใส่ค่าของคุณสำหรับ #A, B และ C # เป็น:

# (f (x)) / (g (x) h (x) ^ 2) = A / (g (x)) + B / (h (x)) + C / (h (x) ^ 2) #