ตอบ:
คำอธิบาย:
ใช้แบบฟอร์มจุดลาดทั่วไป:
เราสามารถเขียน (ใช้ค่าที่กำหนด:
ซึ่งเป็นสมการที่ถูกต้องสำหรับค่าที่กำหนด;
อย่างไรก็ตามโดยทั่วไปเราต้องการแสดงสิ่งนี้ในรูปแบบ "สวยกว่า":
สมการของเส้นที่มีความชัน 3 และผ่านจุด (4, -1) คืออะไร?
เราจะใช้สูตรจุดลาดเพื่อแก้ปัญหานี้ (y + color (red) (1)) = color (blue) (3) (x - color (red) (4)) หรือ y = color (blue) (3) x - 13 เราสามารถใช้สูตรจุดลาด เพื่อแก้ปัญหานี้ สูตรสูตรจุด - ลาด: (y - สี (สีแดง) (y_1)) = สี (สีฟ้า) (m) (x - สี (สีแดง) (x_1)) ที่สี (สีฟ้า) (m) คือความลาดชันและสี (สีแดง) (((x_1, y_1)))) เป็นจุดที่เส้นผ่าน เราสามารถแทนที่ความชันและจุดที่เราได้รับในสูตรนี้เพื่อสร้างสมการที่เรากำลังมองหา: (y - color (แดง) (- 1)) = color (blue) (3) (x - color (red) ( 4)) (y + color (สีแดง) (1)) = color (blue) (3) (x - color (red) (4)) ถ้าเราต้องการแปลงมันให้อยู่ในรูปแบบความลาดชันที่เราคุ้นเคย สำหรับ y: y + color (แดง)
สมการของเส้นที่มีความชัน 3 และผ่านจุด (-1, 6) คืออะไร?
Y = 3x + 9 สมการของเส้นที่มีสี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบความชันจุด" คือสี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (y-y_1 = m (x-x_1)) สี (สีขาว) (2/2) |))) โดยที่ m แทนความชันและ (x_1, y_1) "จุดหนึ่งบนเส้น" ที่นี่ m = 3 "และ" (x_1, y_1) = (- 1,6) แทนที่ค่าเหล่านี้เป็นสมการ y-6 = 3 (x - (- 1)) rArry-6 = 3 (x + 1) larr "รูปแบบความชันจุด" แจกจ่ายวงเล็บและรวบรวมคำศัพท์เพื่อรับสมการอีกรุ่นหนึ่ง y-6 = 3x3 3 rArry = 3x + 9larr "รูปแบบลาดชัน"
สมการของเส้นที่มีความชัน -8 และผ่านจุด (-4,9) คืออะไร?
Y = -8x-23 สมการของเส้นในสี (สีน้ำเงิน) "รูปแบบความชันจุด" คือ สี (สีแดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) (2/2) สี (สีดำ) (y-y_1 = m (x-x_1)) สี (สีขาว) (2/2) |))) ที่ m แสดงถึงความชันและ (x_1, y_1) "จุดบนบรรทัด" "ที่นี่" m = -8 "และ" (x_1, y_1) = (- 4,9) แทนค่าเหล่านี้ลงในสมการ y-9 = -8 (x - (- - 4)) rArry-9 = -8 (x + 4) larr "รูปแบบความชันจุด" แจกจ่ายวงเล็บและลดความซับซ้อน y-9 = -8x-32 rArry = -8x-23larr "รูปแบบลาด - จุดตัด"