สมการของเส้นที่มีความชัน 3 และผ่านจุด (4, -1) คืออะไร?

ตอบ:

เราจะใช้สูตรจุดลาดเพื่อแก้ปัญหานี้

# (y + color (แดง) (1)) = color (blue) (3) (x - color (แดง) (4)) #

หรือ

#y = color (สีน้ำเงิน) (3) x - 13 #

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อแก้ปัญหานี้

สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

เราสามารถแทนที่ความชันและจุดที่เราได้รับในสูตรนี้เพื่อสร้างสมการที่เรากำลังมองหา:

# (y - color (แดง) (- 1)) = color (blue) (3) (x - color (แดง) (4)) #

# (y + color (แดง) (1)) = color (blue) (3) (x - color (แดง) (4)) #

ถ้าเราต้องการแปลงสิ่งนี้ให้อยู่ในรูปแบบความชัน - การสกัดกั้นที่คุ้นเคยมากขึ้นเราสามารถแก้ปัญหาได้ # Y #:

#y + color (แดง) (1) = color (blue) (3) x - (color (blue) (3) xx (แดง) (4)) #

#y + color (สีแดง) (1) = color (blue) (3) x - 12 #

#y + color (สีแดง) (1) - 1 = color (blue) (3) x - 12 - 1 #

#y + 0 = สี (สีน้ำเงิน) (3) x - 13 #

#y = color (สีน้ำเงิน) (3) x - 13 #