ตอบ:
#h = 8 #
คำอธิบาย:
ได้รับ: # x ^ 2 + 6x + H-3 #
สมการที่ให้นั้นอยู่ในรูปแบบมาตรฐานโดยที่ #a = 1, b = 6 และ c = h-3 #
เราได้รับสองราก ปล่อยให้พวกเขาเป็น # r_1 และ r_2 # และเราจะได้รับ # r_2 = r_1 + 4 #.
เรารู้ว่าแกนสมมาตรคือ:
#s = -b / (2a) #
#s = -6 / (2 (1)) #
#s = -3 #
รากนั้นถูกวางแบบสมมาตรเกี่ยวกับแกนสมมาตรซึ่งหมายความว่ารากแรกคือแกนสมมาตรลบ 2 และรากที่สองคือแกนสมมาตรบวก 2:
# r_1 = -3-2 = -5 # และ # r_2 = -3 + 2 = -1 #
ดังนั้นปัจจัยคือ:
# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #
เราสามารถเขียนสมการต่อไปนี้เพื่อค้นหาค่าของ h:
# 5 = h - 3 #
#h = 8 #
ตอบ:
วิธีอื่น
คำอธิบาย:
เรามี 2 ราก # r_1, r_1 +4 #. ดังนั้นคูณพวกเขาและเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์
# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #
# 2r_1 + 4 = 6 #
# r_1 = 1 #
# 1 (1 + 4) = h-3 #
#h = 8 #
ตอบ:
# H = 8 #
คำอธิบาย:
เรามี
# x ^ 2 + 6x + H-3 = 0 #
ความแตกต่างในรากคือ 4
ดังนั้นหากรากหนึ่งคือ อัลฟา # #
อื่น ๆ คือ # อัลฟา +4 #
ตอนนี้สำหรับกำลังสองใด ๆ
# ขวาน ^ 2 + BX + C = 0 #
ด้วยราก
#alpha, เบต้า #
# อัลฟา + B = -b / a #
# alphabeta = C / a #
ดังนั้น;
# อัลฟาอัลฟา + + 4 = -6 #
# 2alpha = -10 => อัลฟา = -5 #
ด้วยเหตุนี้
# เบต้า alpha = + 4 = -1 #
# alphabeta = -5xx-1 = H-3 #
#:. H-3 = 5 #
# => = 8 ชั่วโมง #
