สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-4, 2) และผ่านจุด (-7, -34) คืออะไร?

ตอบ:

ในการแก้ปัญหานี้คุณต้องใช้รูปแบบจุดยอดของสมการของพาราโบลาซึ่งก็คือ # Y = a (x-H) ^ 2 + K #ที่ไหน # (h, k) # คือพิกัดของจุดยอด

คำอธิบาย:

ขั้นตอนแรกคือการกำหนดตัวแปรของคุณ

# H = -4 #

# k = 2 #

และเรารู้จุดหนึ่งจุดบนกราฟดังนั้น

# x = -7 #

# การ y = -34 #

ถัดไปแก้สูตรสำหรับ # A #

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

# -34 = a (-7 +4) ^ 2 + 2 #

# -34 = a (-3) ^ 2 + 2 #

# -34 = 9a + 2 #

# -36 = 9a #

# -4 = a #

เพื่อสร้างสูตรทั่วไปสำหรับพาราโบลาคุณจะต้องใส่ค่าสำหรับ #a, h #และ # k # แล้วทำให้ง่ายขึ้น

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

# การ y = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 #

# การ y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# การ y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 #

ดังนั้นสมการของพาราโบลาที่มีจุดยอดที่ #(-4,2)# และผ่านจุด #(-7,-34)# คือ:

# การ y = -4x ^ 2-32x-62 #