แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟคืออะไร y = –2x ^ 2 - 32x - 126

ตอบ:

วิธีการแก้ปัญหา 3 วิธี

จุดสุดยอด # -> (x, y) = (- 8,2) #

แกนสมมาตร# -> x = -8 #

คำอธิบาย:

3 ตัวเลือกแนวคิดทั่วไป

1: กำหนดจุดตัดแกน x และจุดยอดคือ #1/2# ระหว่างทาง จากนั้นใช้การทดแทนเพื่อกำหนด Vertex

2: ทำตารางให้เสร็จและอ่านค่าพิกัดจุดยอด

3: เริ่มต้นขั้นตอนที่ 1 ของการทำตารางให้เสร็จสมบูรณ์ # x _ ("จุดสุดยอด") #. จากนั้นโดยการทดแทนกำหนด # y _ ("จุดสุดยอด") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ได้รับ: # การ y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (สีน้ำเงิน) ("ตัวเลือก 1:") #

พยายามแยกตัวประกอบ # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

สังเกตได้ว่า # 9xx7 = 63 และ 9 + 7 = 16 #

# -2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 และ x = -9 #

# x _ ("จุดสุดยอด") = (- 16) / 2 = -8 #

โดยการทดแทนคุณสามารถตรวจสอบ # y _ ("จุดสุดยอด") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตัวเลือก 2:") #

ได้รับ: # การ y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "ในขั้นตอนนี้" k = 0 #

ลดลงครึ่งหนึ่ง 16 ลบ # x # จาก # # 16x และเลื่อนกำลังสอง

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "ตอนนี้มีค่า" #

ตั้งค่า # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# การ y = -2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# การ y = 2 (xcolor (สีแดง) (+ 8)) ^ 2color (สีเขียว) (+ 2) #

# x _ ("จุดสุดยอด") = (- 1) xxcolor (สีแดง) (8) = สี (สีม่วง) (- 8) #

จุดสุดยอด # -> (x, y) = (สี (สีม่วง) (- 8) สี (สีเขียว) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("ตัวเลือก 3:") #

ได้รับ: # การ y = -2x ^ 2-32x-126 #

# การ y = -2 (x ^ 2 + 16x) + K-126 #

#x _ ("จุดยอด") = (- 1/2) xx16 = -8 #

โดยการทดแทนกำหนด # y _ ("จุดสุดยอด") #