รูปแบบมาตรฐานของ f = (x - 2) (x - y) ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

# f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + XY ^ ^ 2-2x 2-2y ^ 2 + 2xy) #

คำอธิบาย:

หากต้องการเขียนฟังก์ชันใหม่ในรูปแบบมาตรฐานให้ขยายตัวยึด:

# f (x) = (x-2) (x-y) ^ 2 #

# f (x) = (x-2) (x-y) (x-y) #

# f (x) = (x-2) (x ^ 2-XY-XY + Y ^ 2) #

# f (x) = (x-2) (x ^ 2-2xy + Y ^ 2) #

# f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + XY ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2) #

# f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2y + XY ^ ^ 2-2x 2-2y ^ 2 + 4xy) #

ตอบ:

#color (เขียว) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #

พยายามทำให้ชัดเจนว่าเกิดอะไรขึ้นโดยใช้สี

คำอธิบาย:

ได้รับ: # (x-2) (x-y) ^ 2 …………………….. (1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

พิจารณา # (x-y) ^ 2 #

เขียนเป็น #COLOR (สีน้ำตาล) (สี (สีฟ้า) ((x-y)) (x-y)) #

นี่คือการกระจายดังนั้นเราจึงมี:

วงเล็บสีฟ้าทุกส่วนถูกคูณด้วยวงเล็บสีน้ำตาลทั้งหมด:

#color (สีน้ำตาล) (สี (สีน้ำเงิน) (x) (x-y) สี (สีน้ำเงิน) (- y) (x-y)) #

ให้:

# x ^ 2-xy -xy + y ^ 2 #

# x ^ 2-2xy + Y ^ 2 ………………………….. (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ทดแทน (2) เป็น (1) สำหรับ # (x-y) ^ 2 # ให้:

#COLOR (สีน้ำตาล) (สี (สีฟ้า) ((x-2)) (x ^ 2-2xy + Y ^ 2) #

วงเล็บสีฟ้าทุกส่วนถูกคูณด้วยวงเล็บสีน้ำตาลทั้งหมด:

#COLOR (สีน้ำตาล) (สี (สีฟ้า) (x) (x ^ 2-2xy + Y ^ 2) สี (สีฟ้า) (- 2) (x ^ 2-2xy + Y ^ 2) #

ให้:

# x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2 #

การเปลี่ยนคำสั่งให้ลำดับความสำคัญมากกว่า x

#color (เขียว) (x ^ 3 -2x ^ 2-2x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2) #