ความแตกต่างระหว่างลำดับและอนุกรมในคณิตศาสตร์คืออะไร?

ตอบ:

ดูคำอธิบาย

คำอธิบาย:

ลำดับคือฟังก์ชั่น # f: NN-> RR #.

ซีรีย์คือลำดับของผลรวมของเงื่อนไขของลำดับ

ตัวอย่างเช่น

# a_n = 1 / n # เป็นลำดับเงื่อนไขของมันคือ: #1/2;1/3;1/4;…#

ลำดับนี้เป็นคอนเวอร์เจนซ์เพราะ #lim_ {n -> + OO} (1 / n) = 0 #.

ซีรี่ส์ที่เกี่ยวข้องจะเป็น:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

เราสามารถคำนวณได้ว่า:

# b_1 = 2/1 #

# b_2 = 2/1 + 3/1 = 6/5 #

# b_3 = 2/1 + 3/1 + 4/1 = 13/12 #

ซีรีส์นี้มีความแตกต่าง