แผนกคณิตศาสตร์ Lenape จ่ายเงิน $ 1706 สำหรับการสั่งซื้อเครื่องคิดเลข 47 ใบ แผนกจ่าย $ 11 สำหรับเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์แต่ละอัน อื่น ๆ เครื่องคิดเลขกราฟทั้งหมดใช้จ่ายแผนกละ $ 52 เครื่องคิดเลขแต่ละประเภทมีการสั่งซื้อจำนวนเท่าใด

$แผนกคณิตศาสตร์ Lenape จ่ายเงิน $ 1706 สำหรับการสั่งซื้อเครื่องคิดเลข 47 ใบ แผนกจ่าย $ 11 สำหรับเครื่องคำนวณทางวิทยาศาสตร์แต่ละอัน อื่น ๆ เครื่องคิดเลขกราฟทั้งหมดใช้จ่ายแผนกละ $ 52 เครื่องคิดเลขแต่ละประเภทมีการสั่งซื้อจำนวนเท่าใด$

ตอบ:

มีเครื่องคิดเลขกราฟ 29 รายการสั่งเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ 18 รายการ

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นมานิยามตัวแปรของเรากัน

มามีกัน # s # แสดงถึงจำนวนของเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์

มามีกัน # G # แสดงจำนวนเครื่องคิดเลขกราฟ

ตอนนี้เราสามารถเขียนสมการสองข้อจากข้อมูลที่ให้ไว้:

#s + g = 47 #

# 11s + 52g = 1706 #

ตอนนี้เราสามารถแก้ปัญหานี้โดยใช้การแทนที่

ขั้นตอนที่ 1) แก้สมการแรกสำหรับ # s #:

#s + g - g = 47 - g #

#s = 47 - g #

ขั้นตอนที่ 2) การทดแทน # 47 - g # สำหรับ # s # ในสมการที่สองและแก้หา # G #:

# 11 (47 - g) + 52g = 1706 #

# 517 - 11g + 52g = 1706 #

# 517 - 517 + (- 11 + 52) g = 1706 - 517 #

# 41g = 1189 #

# (41g) / 41 = 1189/41 #

#g = 29 #

ขั้นตอน 3) ตอนนี้เราสามารถทดแทน #29# สำหรับ # G # ในการแก้สมการแรกในขั้นตอนที่ 1) และคำนวณ # s #:

#s = 47 - 29 #

#s = 18 #

สมมติว่า X เป็นตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องซึ่งฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นมอบให้โดย: f (x) = k (2x - x ^ 2) สำหรับ 0 <x <2; 0 สำหรับ x อื่น ๆ ทั้งหมด k, P (X> 1), E (X) และ Var (X) คืออะไร?

K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 ในการค้นหา k เราใช้ int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 ในการคำนวณ P (x> 1 ) เราใช้ P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 ในการคำนวณ E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 ในการคำนวณ V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = int_0 ^ 2x ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2

หนึ่งในเศษส่วนเหล่านี้คือทศนิยมซ้ำ อื่น ๆ กำลังยกเลิก มันคืออะไร คุณจะบอกได้อย่างไร? 1/11, 9/100

1/11 ฉันสามารถบอกได้ทันทีว่ามันจะเป็น 1/11 เมื่อใดก็ตามที่คุณหารด้วย 10 ตำแหน่งทศนิยมจะเลื่อนไปทางซ้าย 1 ตำแหน่ง - หรือที่หมายเลขนั้น จำกัด เมื่อคุณหารด้วย 100 ทศนิยมจะเลื่อนไปทางซ้าย 2 ตำแหน่งดังนั้นมันจะยังคง จำกัด ดังนั้น 9/100 = 0.09 ซึ่งมีค่า จำกัด โดยการกำจัด 1/11 คือทศนิยมซ้ำ อันที่จริงถ้าคุณคำนวณ 1/11 = 0.090909 ... ยืนยันสิ่งที่เราได้รับมา หวังว่านี่จะช่วยได้!

PG&E มอบส่วนลด 1 1/2% ให้กับลูกค้าที่ชำระบิลอย่างน้อย 10 วันก่อนถึงกำหนด ถ้า Brennon จ่ายเงิน 48.50 บิลก่อนสิบวันเขาจะประหยัดได้มากแค่ไหน

Brennon ประหยัด 73 cent สำหรับการชำระเงินก่อนกำหนดอัตราคิดลดคือ 1 1/2% = 1.5% สำหรับการชำระเงินที่ 10 วันก่อนหน้าถึงกำหนด จำนวนใบเรียกเก็บเงิน 48.50 ส่วนลด d = 48.50 * 1.5 / 100 = 0.7275 ~~ 73 เซ็นต์เบรนน่อนประหยัด 73 เซ็นต์สำหรับการชำระเงินก่อนกำหนด