# (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #
# 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 #
ดังนั้น
#f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 #
# = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 #
# = 5 (x + 2) ^ 2-16 #
ค่าต่ำสุดของ # f (x) # จะเกิดขึ้นเมื่อ # x = -2 #
#f (-2) = 0-16 = -16 #
ดังนั้นช่วงของ # f (x) # คือ # - 16, oo) #
อย่างชัดเจนยิ่งขึ้นให้ #y = f (x) #จากนั้น:
#y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 #
เพิ่ม #16# ทั้งสองด้านเพื่อรับ:
#y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 #
หารทั้งสองข้างด้วย #5# ที่จะได้รับ:
# (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 #
แล้วก็
# x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) #
ลบออก #2# จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:
#x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) #
รากที่สองจะถูกกำหนดเมื่อ #y> = -16 #แต่สำหรับค่าใด ๆ ของ #y ใน -16, oo) #สูตรนี้ให้ค่าหนึ่งหรือสองค่าแก่เรา # x # ดังนั้น #f (x) = y #.
